【JSOI2008】bzoj1013 球形空间产生器

本文主要是介绍【JSOI2008】bzoj1013 球形空间产生器，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description
　　问题描述：有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。
Input 　　第一行是一个整数，n。
　　接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点后6位，且其绝对值都不超过20000。 Output
　　有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

列出 $n+1$ 个点到球心的距离，令他们两两相等得到 n <script type="math/tex" id="MathJax-Element-34">n</script>个方程，发现平方项被消掉了。直接高斯消元。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
double a[15][15],b[15][15];
int n;
int main()
{int p;double x;scanf("%d",&n);for (int i=0;i<=n;i++)for (int j=0;j<n;j++)scanf("%lf",&b[i][j]);for (int i=0;i<n;i++)for (int j=0;j<n;j++){a[i][j]=2*(b[i+1][j]-b[0][j]);a[i][n]+=b[i+1][j]*b[i+1][j]-b[0][j]*b[0][j];}for (int i=0;i<n;i++){p=i;for (int j=i+1;j<n;j++)if (fabs(a[j][i])>fabs(a[p][i]))p=j;if (p!=i)for (int j=0;j<=n;j++)swap(a[i][j],a[p][j]);for (int j=i+1;j<n;j++){x=a[j][i]/a[i][i];for (int k=i;k<=n;k++)a[j][k]-=a[i][k]*x;}}for (int i=n-1;i;i--)for (int j=i-1;j>=0;j--)a[j][n]-=a[i][n]/a[i][i]*a[j][i];for (int i=0;i<n;i++)printf("%.3f%c",a[i][n]/a[i][i],i==n-1?'\n':' ');
}