本文主要是介绍3.3.4--多重背包--悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活 |
| Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) |
| Total Submission(s): 567 Accepted Submission(s): 304 |
| Problem Description 急！灾区的食物依然短缺！ 为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。 请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？ 后记： 人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。 月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活—— 感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人； 感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人 感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖； 感谢对手，他们令我们不断进取、努力。 同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～  |
| Input 输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。 |
| Output 对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。 |
| Sample Input 1 8 2 2 100 4 4 100 2 |
| Sample Output 400 |
| Author lcy |
| Source 2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！ |
| Recommend lcy |
多重背包问题，用二进制优化能将复杂度从O(V*∑n[i])改进到O(V*∑logn[i])
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node {int p,h,c;
}a[101];
int main()
{int c,n,m,i,j,k;int p[2001];scanf("%d",&c);while(c--){scanf("%d%d",&n,&m);for(i=0;i<m;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].p,&a[i].h,&a[i].c);memset(p,0,sizeof(p));for(i=0;i<m;i++){for(j=n;j>=a[i].p;j--){for(k=0;k<=a[i].c&&j>=k*a[i].p;k++){if(p[j]<(p[j-k*a[i].p]+k*a[i].h))p[j]=p[j-k*a[i].p]+k*a[i].h;}}}printf("%d\n",p[n]);}return 0;
}代码，二进制优化：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;;
int main()
{int t,n,m,i,j,p,h,c;int f[101];int v[3001],w[3001];scanf("%d",&t);while(t--){memset(f,0,sizeof(f));int n1=0;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=0;i<m;i++){int t=1;scanf("%d%d%d",&p,&h,&c);while(c>=t){v[++n1]=p*t;w[n1]=h*t;c-=t;t*=2;}v[++n1]=c*p;w[n1]=c*h;}for(i=1;i<=n1;i++) //n1为分为几堆{for(j=n;j>=v[i];j--){if(f[j]<(f[j-v[i]]+w[i]))f[j]=f[j-v[i]]+w[i];}}printf("%d\n",f[n]);}return 0;
}
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