常州大学新生寒假训练会试 - （E,G,H）

本文主要是介绍常州大学新生寒假训练会试 - （E,G,H），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

中午忘了这个比赛，晚了两个小时才打的，A了8题，感觉G题还不错，G题是队里的TaylorLi大佬用Taylor公式做出来的，Orz。E题说是数学题，只能说是个高中数学题，H题明明按题意做就行不知为什么大家都WA，可能卡到了什么细节。

E

这是一个数学题

解析：

对公式两边的阶乘化简的到公式：Ai=A0*（n-i）/n+An/n；

题中说数据保证了对于Ai的每一项都是整数，那么可得A0和An都是n的倍数，

于是令A0'=A0/n、An'=An/n，原公式变为:Ai=A0'*n+(An'-A0')*i

由于利用等差数列公式：[1,n]的和等于n*（1+n）/2，

得∑ （l<=i<=r）Ai=A0'*n*(r-l+1)+(r*(1+r)/2-(l-1)*(1+l-1)/2)*(An'-A0');

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define M 5005
ll n,a0,an;
int l,r,Q;int main()
{//int i;ll ans,res;scanf("%lld%lld%lld%d",&n,&a0,&an,&Q);a0=a0/n; an=an/n;while(Q--){scanf("%d%d",&l,&r);res=r*(1+r)/2;res-=(l-1)*(l)/2;ans=a0*n*(r-l+1)+(an-a0)*res;printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

G

零下e度

利用泰勒展开式：e^x=1+(1/1!)*x+(1/2!)*x^2+(1/3!)*x^3+...+(1/n!)*x^n+O(x^n+1)

因为求n!/e所以令x=-1得到公式这里加到第n+1项就ok了，最终可以直接得到一个整数。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mod 998244353
const double e=exp(1.0);
ll qpow(ll a,ll b)
{ll ans=1;for (;b;a=a*a%mod,b>>=1)if (b&1)ans=ans*a%mod;return ans;
}
int main()
{ll n,i;while(scanf("%lld",&n)!=EOF){if(n<=3){ll ans=1;for(i=1;i<=n;i++){ans*=i;}cout<<int(ans/e)<<endl;}else{ll ans=0;ll fun=1;ll temp;if(n%2){temp=1;ans=-1;}else{temp=-1;ans=1;}for(i=n;i>=3;i--) //从后往前加{fun=fun*i%mod;ans=(ans+temp*fun)%mod;temp=-temp;}cout<<(ans+mod)%mod<<endl;}}
}

H

酸碱滴定

按题意做就ok

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define exp 0.000001
double a,b,c;
double ans;int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);ans=a*c/b;ans=ans*10000;ll temp=ans;bool f=false;if(fabs(ans-1.0*temp)>exp)f=true;   //后面有数int t1,t3;t1=(temp/10)%10; //百位//t2=temp%10;      //个位t3=(temp/100)%10;//千位if(t1<=4){temp=temp-temp%100;}else if(t1>=6){temp=temp-temp%100+100;}else{if(f){temp=temp-temp%100+100;}else{if(t3&1)temp=temp-temp%100+100;elsetemp=temp-temp%100;}}cout<<fixed<<setprecision(2)<<(1.0*temp/10000)<<endl;}return 0;
}

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