pta 哈利·波特的考试 (25 分)(Floyd弗洛伊德算法)(列出坑点)

本文主要是介绍pta 哈利·波特的考试 (25 分)(Floyd弗洛伊德算法)(列出坑点)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

输出样例：

4 70

思路：

先初始化邻接矩阵，再用弗洛伊德算法找出所有点的所有的最短路径，再根据题意提取需要的数据。

注意：

这道题坑还是挺多的，我基本上全都踩了一遍🤦‍♂️，千万要认真读题呀，在这里把踩了的坑列了一下，大家也注意一下

1.由于反方向的魔咒与正方向的魔咒长度相等，因此该图为无向图，注意初始化邻边矩阵是要对两边都初始化

2.注意题目要求如果图不连通则输出0，因此需要检测图是否连通

3.题目要求带去的动物可以让最难变的那种动物需要的魔咒最短，也就是说要找的点的最长路径是所有的点的最大路径中最短的

4.动物编号从1开始，太反程序猿了😡

代码：

#include <iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f              //定义INF作为两点之间不相连的标志
using namespace std;int Matrix[101][101];               //定义邻接矩阵void Floyd(int n){                  //弗洛伊德算法求所有点的所有最小路径for(int u=1; u <= n; u++){      //第一层循环遍历所有点for(int v=1; v <= n; v++){  //二三层循环遍历邻接矩阵，按照权重找出u到所有点的最小路径for(int w=1; w <= n; w++){if(Matrix[v][w] > Matrix[v][u] + Matrix[u][w]){//v->w的距离大于v->u->vMatrix[v][w]= Matrix[v][u] + Matrix[u][w];Matrix[w][v]= Matrix[v][u] + Matrix[u][w];}}}}
}
void findAnimal(int n){                     //找到所需的动物int needV=0,needMax=INF;                 //所需点的坐标，所需点的最长路径for(int u=1; u <= n; u++){              //第一层循环遍历所有点int maxLen=0;                       //u的最大路径for(int v=1; v <= n; v++){          //遍历u到所有点的所有路径，找到最大路径if(Matrix[v][u] == INF){        //如果图不连通，直接输出0，注意对角线上的点为INFcout<<0<<endl;return;}else if(Matrix[v][u]>maxLen)    //找u点的最大路径maxLen=Matrix[v][u];}if(maxLen<needMax){                 //找到所有点的最大路径中的最小值，并记录该点needMax=maxLen;needV=u;}}cout << needV << ' ' << needMax << endl;
}
void iniMatrix(int n, int e){               //初始化邻接矩阵int x,y,w;while (e--){cin>>x>>y>>w;Matrix[x][y]=w;Matrix[y][x]=w;}for(int i=1; i <= n; i++){for(int j=1; j <= n; j++){if(!Matrix[i][j]&& i!=j)        //注意对角线上的点不要设为INF，可以省不少麻烦Matrix[i][j]=INF;}}
}
int main(){int n,e;cin >> n >> e;iniMatrix(n, e);Floyd(n);findAnimal(n);
}