本文主要是介绍继相对论、量子论之后,它的出现,给牛顿又来了致命一刀,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
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青少年数学之旅
前两天,有模友留言。

今天,它来了。
“微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。”
——节选自
其实“混沌”一词,最早指的是宇宙未形成之前的混乱状态。

/此混沌非彼馄饨/

然而我们不得不承认,在我们的直觉里,自然界确实是挺“混乱”的。


/著名的哲学家莱布尼茨说过:
“世界上没有两片完全相同的树叶。”/
但是,这样的直觉真的就是对的吗?
有人就认为,在这些混乱的背后,其实隐藏着一些数学规则,而这些数学规则,是可以通过计算得出的。


阿兰图灵凭借着拥有过人的才华和聪明的小脑袋,在二战期间为国家的解密工作作出了巨大的贡献。

而在所有的自然之谜中,图灵最想破解的,就是如何用数学方程式来描述人类的智能。但是他迷上这种想法,其实是有原因的,那就是克里斯托弗·马尔孔的死。

/《模仿游戏》中年轻的图灵和马尔孔/

想想在这样的背景下,图灵能找到自己的灵魂伴侣是一件多么不容易的事情。而这个人,正是克里斯托弗·马尔孔。

在得知了马尔孔的死讯之后,图灵开始化悲痛为力量,他想要向外界证明自己的感情其实是可以用科学来解释的,他想要消除掉这个世界对同性恋的偏见。
他开始相信,数学方程式是可以解释生物界的复杂系统的,包括人类智能。他甚至认为,胚胎发育的神秘过程,也是可以用简单的数学描述来解释的。

为什么明明最开始都是一样的细胞,最后会变得不一样呢?有的变成了眼睛、有的变成了嘴巴,而有的则变成了内脏。

后来人们发现,形态发生其实是解释自组织现象最早的例子,在图灵之前,几乎没有人懂得自组织现象的机理。
自组织现象是指自然界中自发形成的宏观有序现象,在自然界中这种现象是大量存在的。
1952年,图灵发表了一篇叫《形态发生的化学基础》论文。在这篇论文里,图灵首次给出了形态发生的数学解释。
他用了一个在天文学和原子物理学中都很常见的数学方程式来描述生命过程。


而图灵的成果中,最令人大吃一惊的地方是:
我们可以通过设定非常非常简单,简单到仅仅可以通过简单的方程式就能描述的初始状态,然后让它进行演变。突然间,复杂和混乱就会出现。而产生的复杂图案,就像是自然界的结果。

我们可以想象一下沙漠上吹过一阵风,然后留下了各种各样的神奇的形状。这些小颗粒们自我组织之后,形成了好看的波纹、浪花、沙丘,而我们常常把这些景象,称为“大自然的杰作”。

/大自然的杰作/

虽然刚开始的细胞可能都是一样的,但是那些渗过胚胎的化学物质就好比沙漠上的那场风,引导了细胞进行自我组织,导致有的细胞变成了眼睛,有的则变成了嘴巴。


/图灵的草稿和生成的图案/
图灵非常高兴,拿着自己生成的图形到处问别人:“你觉不觉得这很像奶牛身上的斑纹?”而大部分人对此的反应都是:"这个人是不是脑子有病?!”
其实图灵很清楚自己在做什么,也非常相信自己做的东西是有意义的。(哼!你才有病!)
他相信这些图案确实就是奶牛身上的花纹,也相信这个过程确实就是奶牛产生花纹的原因之一。
图灵的研究突然让我们意识到,原来数学在生物界,也可以有用武之地。



虽然在现在看来,图灵的发现是真的很伟大,然而在那个时代的科学界,这样的发现却十分不受待见。


在20世纪初,科学家们一直把宇宙看作是一个巨大而复杂的机械装置,严格地遵守着数学规则。


/又是我,艾萨克·牛顿/

那从这个观点来看,自组织现象显然就是一种很荒谬的存在了。而图灵所表达的,复杂图案可以从系统中自我生成,显然就违背了当时主流科学的观点。
20世纪下半业,科学家们的噩梦终于出现了。这个噩梦不仅打脸牛顿思想,还让科学家们慢慢开始接受自组织的观点,科学界瞬间陷入了一片混沌。


有人对混沌存在着这样的误解,他们认为混沌就是一切事物都是非常复杂的,搞不清楚的。但是实际上,混沌不应该是这样理解的。

虽然这种现象在主流科学圈里就像过街老鼠一样不受欢迎,但是有一个人就是要强迫科学界接受这个理论。(快说,你是不是图灵派来的救兵)
这个人,就是美国著名的数学与气象学家爱德华·诺顿·洛伦兹(Edward Norton Lorenz)

/爱德华·诺顿·洛伦兹(Edward Norton Lorenz)/
20世纪60年代早期,洛伦兹试图找到一些可以预测天气变化的数学模型。

洛伦兹用一些非常简单的数学方程式来描述气流运动,然而所得的结果却与实际大相径庭,它们并没有做出任何有价值的预测。

其实,所以一切都要取决于系统的内部构造。


洛伦兹在一次演讲中,就提到了这个颠覆性的想法。他在演讲中问了这样一个问题:“一只在巴西的蝴蝶,轻轻扇动了一下翅膀,会让德州刮起一场龙卷风吗?”
很快,一个新的词汇“蝴蝶效应”诞生了。
蝴蝶效应(The Butterfly Effect)是指在一个动力系统中,初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应。这是一种混沌现象。任何事物发展均存在定数与变数,事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循,同时也存在不可测的“变数”,往往还会适得其反,一个微小的变化能影响事物的发展,说明事物的发展具有复杂性。

70年代初,一个叫罗伯特·梅的澳洲年轻人,想通过一个数学方程式来模拟生物种群数量随时间的变化。但是他万万没想到,这个过程中也隐藏着可怕的蝴蝶效应。(不是吧~)


所以,用传统的数学方法来预测系统变化的这种做法,根本就没有出路。换句话说,这也是信仰牛顿学说的人美梦的终结。


而那些看上去很有逻辑的确定性的事情,也瞬间变成了信仰,因为很快我们就发现,其实混沌无处不在。(再见了我的朋友)

虽然真的很可怕,但是很抱歉,这些都是极有可能会发生的。


但我们也不用过于悲观,洛伦兹所提出的混沌原理并非只给我们带来恐惧。
事实上,它与其它各门科学互相促进、互相依靠,由此派生出许多交叉学科,如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。
混沌学不仅极具研究价值,而且有现实应用价值,在生物医药工程、动力学工程、化学反应工程、电子信息工程、计算机工程、应用数学和实验物理等领域中都有着广泛的应用前景,正直接或间接创造财富。
当然,2600多年历史中,还有很多像混沌理论这样推动社会进步的数学智慧。 它们如夜空中的点点繁星,照亮未来数学的前进方向。
所以,我们推出了年度数学艺术礼盒《数学之旅 · 闪耀人类的54个数学家》 ,来记录这群为科学文明作出伟大成就的数学家。
希望借他们的智慧之光,来照耀未来的数学之旅。

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这篇关于继相对论、量子论之后,它的出现,给牛顿又来了致命一刀的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!