本文主要是介绍【数值计算】数值解析--联立一次方程组:迭代法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
雅可比迭代法
当较大时,上一篇介绍的高斯消去法将会非常耗时()。本篇将介绍,通过选取一个合适的初始值,反复迭代计算,逐渐趋近方程组解的方法,称之为迭代法。下文将对最基本的迭代法—雅可比(Jacobi)迭代法进行讲解。
假设有如下所示3元联立方程组:
若系数行列的对角成分,则可知
把 设为初始值,按照上式依次计算。 当足够大时,逐渐向解收敛。当方程组为n元联立1次方程组时,解表示如下
其中,。
以上求解的方法便是雅可比迭代法。通过对比
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