泰裤辣！13种多目标优化算法，免费获取，拒绝套路！MATLAB代码

这一期作者将多目标优化算法做了一个总结，大家可以直接免费获取！包含13种多目标优化算法+多目标优化算法的评价指标代码。

目录

13种多目标优化算法

MOEA-D算法

强度Pareto进化算法(SPEA2)

非支配性排序遗传算法---NSGA-川

非支配性排序遗传算法川--NSGA-川

基于范围选择的进化多目标优化PESA-川

多目标鲸鱼优化算法NSWOA

多目标灰狼优化算法MOGWO

多目标樽海鞘裙群算法

多目标蜻蜓算法MODA

多目标粒子群优化算法MOPSO

多目标多元宇亩优化算法

多目标蝗虫优化算法MOGOA

多元宇亩优化算法

多目标差分进化MODE

之前两期有对部分算法做过介绍，大家可以查看历史文章。

关于各个算法，本篇文章便不再过多介绍，大家直接下载代码学习即可！

这里简单介绍下多目标优化算法的评价指标：

①GD指标：解集P中的每个点到参考集P *中的平均最小距离表示。GD值越小，表示收敛性越好。

其中P是算法求得的解集，P *是从PF上采样的一组均匀分布的参考点，dis(x,y)表示解集P中的点y和参考集P*中的点x之间的欧式距离。该指标相比HV，计算代价是轻量级的。

②HV指标：超体积指标(Hypervolume)：算法获得的非支配解集与参照点围成的目标空间中区域的体积。HV值越大，说明算法的综合性能越好。

δ表示 Lebesgue 测度，用来测量体积。|S| 表示非支配解集的数目， vi表示参照点与解集中第 i 个解构成的超体积。该指标可以同时评价收敛性和多样性；且无需知道PF或参考集；但是该指标的计算复杂度高，尤其是高维多目标优化问题，而且参考点的选择在一定程度上决定了超体积指标值的准确性。

③IGD指标：反转世代距离（Inverted Generational Distance）：每个参考点到最近的解的距离的平均值。IGD值越小，说明算法综合性能越好。

其中P是算法求得的解集，P* 是从PF上采样的一组均匀分布的参考点，dis(x,y)表示参考集P中的点x到解集P*中的点y之间的欧式距离。该指标可同时评价收敛性和多样性；且计算代价小。

④Spacing指标：度量每个解到其他解的最小距离的标准差。Spacing值越小，说明解集越均匀。

其中表示第di个解到P中其他解的最小距离，d-表示所有di的均值。该仅度量解集的均匀性，而不考虑广泛性。

⑤Spread指标：Spread测量了所有解之间的最大欧几里得距离，Spacing测量了所有解之间的最小欧几里得距离。该指标和IGD指标一样，都依赖参考集。

13种多目标算法MATLAB代码免费获取

完整代码获取方式，点击下方卡片回复关键词：

多目标03