重拾线形代数的记忆

2023-11-01 18:45
文章标签 代数 记忆 重拾 线形

本文主要是介绍重拾线形代数的记忆,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
关于这里面上下为什么相等起了疑惑(线形代数还给老师了):


证明:

I是单位阵,u是列向量,加撇表共轭转置。

考虑U = u u’ 的特征系统:

  • u ⟂ x时,U x = 0 = 0 x。
  • u ∥ x 时,U x = … = |u|^2 x。
    可见有单重特征值 |u|^2,其余特征值都是 0。(U = u u’ 这种特征系统Rank一定为1)

考虑 I + U,它有单重特征值 |u|^2 + 1,其余特征值都是1。行列式等于特征值之积,即 1 + |u|^2。

在图中,u = H f,然后又归一化了一下f。

这篇关于重拾线形代数的记忆的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/324996

相关文章

hdu 4517 floyd+记忆化搜索

题意: 有n(100)个景点,m(1000)条路,时间限制为t(300),起点s,终点e。 访问每个景点需要时间cost_i,每个景点的访问价值为value_i。 点与点之间行走需要花费的时间为g[ i ] [ j ] 。注意点间可能有多条边。 走到一个点时可以选择访问或者不访问,并且当前点的访问价值应该严格大于前一个访问的点。 现在求,从起点出发,到达终点,在时间限制内,能得到的最大

【高等代数笔记】线性空间(一到四)

3. 线性空间 令 K n : = { ( a 1 , a 2 , . . . , a n ) ∣ a i ∈ K , i = 1 , 2 , . . . , n } \textbf{K}^{n}:=\{(a_{1},a_{2},...,a_{n})|a_{i}\in\textbf{K},i=1,2,...,n\} Kn:={(a1​,a2​,...,an​)∣ai​∈K,i=1,2,...,n

JS中【记忆函数】内容详解与应用

在 JavaScript 中,记忆函数(Memoization)是一种优化技术,旨在通过存储函数的调用结果,避免重复计算以提高性能。它非常适用于纯函数(同样的输入总是产生同样的输出),特别是在需要大量重复计算的场景中。为了彻底理解 JavaScript 中的记忆函数,本文将从其原理、实现方式、应用场景及优化方法等多个方面详细讨论。 一、记忆函数的基本原理 记忆化是一种缓存策略,主要用于函数式编

记忆化搜索【下】

375. 猜数字大小II 题目分析 题目链接:375. 猜数字大小 II - 力扣(LeetCode) 题目比较长,大致意思就是给一个数,比如说10,定的数字是7,让我们在[1, 10]这个区间猜。 如果猜大或猜小都会说明是大了还是小了,此外,我们还需要支付猜错数字对应的现金。 现在就是让我们定制一个猜测策略,确保准备最少的钱能猜对 如果采用二分查找,只能确保最小次数,题目要求的

自然语言处理系列六十三》神经网络算法》LSTM长短期记忆神经网络算法

注:此文章内容均节选自充电了么创始人,CEO兼CTO陈敬雷老师的新书《自然语言处理原理与实战》(人工智能科学与技术丛书)【陈敬雷编著】【清华大学出版社】 文章目录 自然语言处理系列六十三神经网络算法》LSTM长短期记忆神经网络算法Seq2Seq端到端神经网络算法 总结 自然语言处理系列六十三 神经网络算法》LSTM长短期记忆神经网络算法 长短期记忆网络(LSTM,Long S

【UVA】10651-Pebble Solitaire(直接递归或者记忆化)

不知道这个题UVA的数据是怎么的,用2个方法交了,第一次直接递归,第二次记忆化剪枝,时间竟然一样!? 直接郁闷了,简单的二进制表示状态和二进制运算。 14145176 10651 Pebble Solitaire Accepted C++ 0.009 2014-09-04 09:18:21 #include<cstdio>#include<algorithm>#inclu

一、关系模型和关系代数,《数据库系统概念》,原书第7版

文章目录 @[toc]一、引言1.1 什么是数据库1.2 数据完整性1.3 数据库的操作1.4 数据库的持久性1.5 数据库管理系统1.6 数据模型1.7 早期DBMS 二、关系模型2.1 什么是关系模型2.2 关系数据库的结构2.3 键2.4 约束2.5 数据操纵语言(DML)2.6 关系代数2.6.1 选择运算2.6.2 投影运算2.6.3 合并运算2.6.4 交运算2.6.5 差运算2.

回归预测 | MATLAB实现PSO-LSTM(粒子群优化长短期记忆神经网络)多输入单输出

回归预测 | MATLAB实现PSO-LSTM(粒子群优化长短期记忆神经网络)多输入单输出 目录 回归预测 | MATLAB实现PSO-LSTM(粒子群优化长短期记忆神经网络)多输入单输出预测效果基本介绍模型介绍PSO模型LSTM模型PSO-LSTM模型 程序设计参考资料致谢 预测效果 Matlab实现PSO-LSTM多变量回归预测 1.input和outpu

NYOJ 37 回文字符串(记忆化搜索)

OJ题目 : 戳这里~~ 描述 所谓回文字符串,就是一个字符串,从左到右读和从右到左读是完全一样的,比如"aba"。当然,我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你,给你一个字符串,可在任意位置添加字符,最少再添加几个字符,可以使这个字符串成为回文字符串。 输入 第一行给出整数N(0<N<100) 接下来的N行,每行一个字符串,每个字符串长度不超过1000.

XTOJ 1168 Alice and Bob (记忆化搜索)

OJ题目 : click here ~~ 题意分析:给一个数n,Alice可取1,2 , 4 ……2的i次方 ,Bob可取1,3,9……3的i次方。Alice先取,后Bob。轮流来,每个人至少取1。求n变成0,至少需要取多少次。记忆化搜索 = 搜索 + dp 。 AC_CODE #define gril 0#define boy 1using namespace std;const