本文主要是介绍HDU 1176（动态规划），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
附上题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176
免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 67397 Accepted Submission(s): 23674
Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅
饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output
4
不难看出，这是一道动态规划题。要做好动态规划题，第一是要构建一个好的DP数组。这道题中，接馅饼只有11个点，时间T的范围最大为100000。可以用一个二维数组保存每一秒钟落在某个点的馅饼个数。由于gameboy每次只能接三个位置的馅饼，所以可以gameboy一开始的位置开始往下递推（相当于贪心，每次选最多的馅饼），但这样的结果并不是最优策略，最优策略应该是从最后一秒的馅饼位置开始往第一秒的位置递推，相当于数塔（有做过数塔应该差不多明白）。固有如下递推式：
贴上代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define Max(a, b, c) max(a, max(b, c))int dp[100001][15];int main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);//取消流同步，这样cin会快点int n, x, t, maxt;//maxt是为了记录最大的时间twhile(cin >> n, n){memset(dp, 0, sizeof(dp));maxt = 0;while(n--){cin >> x >> t;dp[t][x + 1]++;//把位置 x+1 是为了方便后面递推式的计算（防越界）maxt = max(maxt, t);}for(int i = maxt - 1; i > 0; i--){for(int j = 1; j <= 11; j++){dp[i][j] += Max(dp[i + 1][j - 1], dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);}}cout << Max(dp[1][5], dp[1][6], dp[1][7]) << endl;//因为x加1了，所以初始位置也要加1}return 0;
}
这篇关于HDU 1176（动态规划）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
