博弈 郑子豪1160300929

本课程讲了很多东西，而其中我觉得最有意思的部分是博弈论。生活中很多地方都有博弈，在比赛中如何选择球员罚点球以及选择如何防守，在拍卖会上如何在拍卖会上如何投标竞价，国际关系中采取强硬的立场还是温和的立场等等。博弈论提供了一套思维框架，让你可以用来技术性地分析一些现实问题。最典型的例子是囚徒困境，是博弈论给我们揭示的一个惊人（反常识）的现象。Google、百度等搜索引擎巨头的收入命门都是靠拍卖关键字广告，而拍卖就是一个博弈论的重点研究对象，设计一个好的拍卖机制是直接影响这些巨头的收入的，这也可算是一个博弈论的应用价值。

概念

博弈论，又译为对策论，或者赛局理论，应用数学的一个分支，1944年冯·诺伊曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的的初步形成，因此他被称为“博弈论之父”。博弈论被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。

应用

现实中的有趣例子

麦当劳和肯德基算是在中国比较受欢迎的洋快餐了，而必胜客对学生党来说，也不是经常能消费得起，在这里就不讨论它。

而M和K的产品看作是可以替代的，或者说在消费者看来，消费两种商品获得效用相同，吓？你跟我说你比较喜欢M的儿童套餐的玩具？？同学你出去。

我们将M和K暂且成为中国洋快餐的两个寡头。

但为什么他们经常会跟CP一样开在一起呢？

突然有一天

同时K也看到自己顾客少了，一看才知道，因为M移动了店面，导致自己顾客流失，那他也不甘心啊，于是它也将自己的店面往中间靠了靠。

然后M故技重施，K也见招拆招，最后就导致两家店开在一起了。（这里只做略简单科普，实际考察不提供。）

那开在一起的两家店经营如何呢？我们假定两个洋快餐只生产炸鸡，且假定成本为0（此处先不讨论成本问题。）

假设一公里内市民对洋快餐需求函数:P=1000-4Q，

对于K来说，他的炸鸡产量为q1 对M来说是q2

则整个需求可以看成p=1000-4(q1+q2)

而K的利润为pq1，则，π1=1000q1-4q1²-4q1q2

我们对这个π1求对q1的导数得到边际利润MR1=1000-8q1-4q2，在此市场中，若要利润最大化在MR=0时候取得，可以得出q2=250-2q1

同理得出q1=250-2q2

我们将q2带进去算，可以得出两家的产量都是250/3。

单个店铺的产量占市场的三分之一。