天梯赛选拔Day1

心之所向，素履以往；生如逆旅，一苇以航

3月15日接到16、17两天连续选拔赛的消息的时候整个人是慌的，因为从开学到现在都没有怎么写过代码。那晚连散人直播《最强大~脑》都不看了，在宿舍里焦躁地徘徊，一直跟小姐姐说我不行的。最后熬夜又刷了PAT上几道题试图平复心情。

3月16日上午我整理了《All Things About STL》这篇博文，来复习STL基础的操作类型。时间有限，也没能好好看完。

和学姐一起走到科技楼的时候，我一遍又一遍想不要害怕，得之我幸，失之我命，水平决定一切。但比赛开始的时候我还是手忙脚乱，不断出错，而且浏览器似乎有些奇奇怪怪的问题，动不动就崩。等我写完第一题的时候，已经排到了三四十名的位置。换在平时训练赛，这是完全不可能的事情。好在PAT机制下不算错误率和时间，所以一开始的失利并没有太影响到我。之后每写完一题就前进一些，到第八题写完，已经回到第五差不多的位置了。

最后的成绩：

接下来带来题解，前十题我会用自己的方法（+大佬做法）讲，后五题我用大佬做法讲（+教泥萌怎么蒙）。

天梯赛选拔Day1

7-1 到底有多二 （15 分)

一个整数“犯二的程度”定义为该数字中包含2的个数与其位数的比值。如果这个数是负数，则程度增加0.5倍；如果还是个偶数，则再增加1倍。例如数字-13142223336是个11位数，其中有3个2，并且是负数，也是偶数，则它的犯二程度计算为：3/11×1.5×2×100%，约为81.82%。本题就请你计算一个给定整数到底有多二。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过50位的整数N。

输出格式：

在一行中输出N犯二的程度，保留小数点后两位。

输入样例：

-13142223336

输出样例：

81.82%

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

先阐明一个小学数学老师经常强调的点：x增加0.5倍 == x * 1.5；x增加1倍 == x * 2（well，这里应该也不会有人错）。

单纯找2的话只需要把数据当成字符串读入，寻找2的个数；由于题目同时要求判断是否负数和偶数，还需要对字符串首位和末位进行判断。

窝的代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{//ios::sync_with_stdio(false);string s;cin>>s;int ans=0,flag1=0,flag2=0;int n=s.size();for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='-'){flag1=1;n--;continue;}if(s[i]=='2')ans++;if(i==s.size()-1&&(s[i]-'0')%2==0)flag2=1;}//cout<<ans<<" "<<n<<endl;double m=ans*100.0/n;//cout<<m<<endl;if(flag1==1)m*=1.5;if(flag2==1)m*=2;printf("%.2f",m);cout<<"%"<<endl;return 0;
}

有一点需要额外注意，如果取消流同步（ios::sync_with_stdio(false)）了以后输出千万不能cout和printf混用，不然…答案全部错误。刚开始吓傻窝了，还好从前遇到过，还请教过学长萌QWQ

7-2 大笨钟 （10 分)

微博上有个自称“大笨钟V”的家伙，每天敲钟催促码农们爱惜身体早点睡觉。不过由于笨钟自己作息也不是很规律，所以敲钟并不定时。一般敲钟的点数是根据敲钟时间而定的，如果正好在某个整点敲，那么“当”数就等于那个整点数；如果过了整点，就敲下一个整点数。另外，虽然一天有24小时，钟却是只在后半天敲1~12下。例如在23:00敲钟，就是“当当当当当当当当当当当”，而到了23:01就会是“当当当当当当当当当当当当”。在午夜00:00到中午12:00期间（端点时间包括在内），笨钟是不敲的。

下面就请你写个程序，根据当前时间替大笨钟敲钟。

输入格式：

输入第一行按照hh:mm的格式给出当前时间。其中hh是小时，在00到23之间；mm是分钟，在00到59之间。

输出格式：

根据当前时间替大笨钟敲钟，即在一行中输出相应数量个Dang。如果不是敲钟期，则输出：

Only hh:mm. Too early to Dang.

其中hh:mm是输入的时间。

输入样例1：

19:05

输出样例1：

DangDangDangDangDangDangDangDang

输入样例2：

07:05

输出样例2：

Only 07:05. Too early to Dang.

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

水题~分类讨论就行

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);string s;cin>>s;int h=(s[0]-'0')*10+(s[1]-'0');int m=(s[3]-'0')*10+(s[4]-'0');if(h<12)cout<<"Only "<<s<<".  Too early to Dang."<<endl;else if(h==12&&m==0)cout<<"Only "<<s<<".  Too early to Dang."<<endl;else{if(m==0){for(int i=0;i<h-12;i++)cout<<"Dang";}else{for(int i=0;i<=h-12;i++)cout<<"Dang";}}return 0;
}

7-3 谁先倒 （15 分)

划拳是古老中国酒文化的一个有趣的组成部分。酒桌上两人划拳的方法为：每人口中喊出一个数字，同时用手比划出一个数字。如果谁比划出的数字正好等于两人喊出的数字之和，谁就输了，输家罚一杯酒。两人同赢或两人同输则继续下一轮，直到唯一的赢家出现。

下面给出甲、乙两人的酒量（最多能喝多少杯不倒）和划拳记录，请你判断两个人谁先倒。

输入格式：

输入第一行先后给出甲、乙两人的酒量（不超过100的非负整数），以空格分隔。下一行给出一个正整数N（≤100），随后N行，每行给出一轮划拳的记录，格式为：

甲喊 甲划 乙喊 乙划

其中喊是喊出的数字，划是划出的数字，均为不超过100的正整数（两只手一起划）。

输出格式：

在第一行中输出先倒下的那个人：A代表甲，B代表乙。第二行中输出没倒的那个人喝了多少杯。题目保证有一个人倒下。注意程序处理到有人倒下就终止，后面的数据不必处理。

输入样例：

1 1
6
8 10 9 12
5 10 5 10
3 8 5 12
12 18 1 13
4 16 12 15
15 1 1 16

输出样例：

A
1

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

我先提供一份最开始只得了4分的错误代码，泥萌找找哪里有问题

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int a1[105],a2[105],b1[105],b2[105];
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int a,b,n,ans1=0,ans2=0;cin>>a>>b>>n;for(int i=0;i<n;i++){if(ans1==a||ans2==b)break;cin>>a1[i]>>a2[i]>>b1[i]>>b2[i];int m=a1[i]+b1[i];if(a2[i]==m)ans1++;if(b2[i]==m)ans2++;}if(ans1==a)cout<<'A'<<endl<<ans2<<endl;elsecout<<'B'<<endl<<ans1<<endl;return 0;
}

相信（jia she）泥萌已经发现了，理解题意的重要性。

问题出在下面这几行

if(a2[i]==m)ans1++;
if(b2[i]==m)ans2++;

而题目中说：谁就输了，输家罚一杯酒。两人同赢或两人同输则继续下一轮

也就是说，不仅需要满足一人输，还需要满足另一个人嬴。

AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int a1[105],a2[105],b1[105],b2[105];
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int a,b,n,ans1=0,ans2=0;cin>>a>>b>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a1[i]>>a2[i]>>b1[i]>>b2[i];}for(int i=0;i<n;i++){if(ans1>a||ans2>b)break;int m=a1[i]+b1[i];if(a2[i]==m&&b2[i]!=m)ans1++;if(b2[i]==m&&a2[i]!=m)ans2++;}if(ans1>a)cout<<'A'<<endl<<ans2<<endl;elsecout<<'B'<<endl<<ans1<<endl;return 0;
}

7-4 帅到没朋友 （20 分)

当芸芸众生忙着在朋友圈中发照片的时候，总有一些人因为太帅而没有朋友。本题就要求你找出那些帅到没有朋友的人。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤100），是已知朋友圈的个数；随后N行，每行首先给出一个正整数K（≤1000），为朋友圈中的人数，然后列出一个朋友圈内的所有人——为方便起见，每人对应一个ID号，为5位数字（从00000到99999），ID间以空格分隔；之后给出一个正整数M（≤10000），为待查询的人数；随后一行中列出M个待查询的ID，以空格分隔。

注意：没有朋友的人可以是根本没安装“朋友圈”，也可以是只有自己一个人在朋友圈的人。虽然有个别自恋狂会自己把自己反复加进朋友圈，但题目保证所有K超过1的朋友圈里都至少有2个不同的人。

输出格式：

按输入的顺序输出那些帅到没朋友的人。ID间用1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。如果没有人太帅，则输出No one is handsome。

注意：同一个人可以被查询多次，但只输出一次。

输入样例1：

3
3 11111 22222 55555
2 33333 44444
4 55555 66666 99999 77777
8
55555 44444 10000 88888 22222 11111 23333 88888

输出样例1：

10000 88888 23333

输入样例2：

3
3 11111 22222 55555
2 33333 44444
4 55555 66666 99999 77777
4
55555 44444 22222 11111

输出样例2：

No one is handsome

时间限制: 250 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

照例先放错误代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);map<string,int>mp,mp2;queue<string>q;int n;cin>>n;while(n--){int m;cin>>m;while(m--){string s;cin>>s;mp[s]++;}}int p;cin>>p;while(p--){string s;cin>>s;if(mp2[s]==0){if(mp[s]==0)q.push(s);}mp2[s]++;}if(q.empty())cout<<"No one is handsome"<<endl;else{while(!q.empty()){if(q.size()==1)cout<<q.front()<<endl;elsecout<<q.front()<<" ";q.pop();}}return 0;
}

又是没好好读题的锅~

没有朋友的人可以是根本没安装“朋友圈”，也可以是只有自己一个人在朋友圈的人。也就是说，k=1的时候和没有k的时候没区别啊。wsl~

这道题我用了queue+map（其实可以不用queue，直接在线查询就行）。map的思路就是：当k>1时，把后面所有编号纳入map，之后查询的时候只要看看map的值是否为0就行。还要注意：同一个人可以被查询多次，但只输出一次。所以要再用一个map记录是否已经被查询过。当然这道题的编号并不大，用数组也ok，就是注意输出要把前导0补全。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);map<string,int>mp,mp2;queue<string>q;int n;cin>>n;while(n--){int m;cin>>m;for(int i=0;i<m;i++){string s;cin>>s;if(m>1)mp[s]++;}}int p;cin>>p;while(p--){string s;cin>>s;if(mp2[s]==0){if(mp[s]==0)q.push(s);}mp2[s]++;}if(q.empty())cout<<"No one is handsome"<<endl;else{while(!q.empty()){if(q.size()==1)cout<<q.front()<<endl;elsecout<<q.front()<<" ";q.pop();}}return 0;
}

7-5 重要的话说三遍 （5 分)

7-6 奇偶分家 （10 分)

//5、6两道zz题窝就直接跳了= =

7-7 输出GPLT （20 分)

给定一个长度不超过10000的、仅由英文字母构成的字符串。请将字符重新调整顺序，按GPLTGPLT…这样的顺序输出，并忽略其它字符。当然，四种字符（不区分大小写）的个数不一定是一样多的，若某种字符已经输出完，则余下的字符仍按GPLT的顺序打印，直到所有字符都被输出。

输入格式：

输入在一行中给出一个长度不超过10000的、仅由英文字母构成的非空字符串。

输出格式：

在一行中按题目要求输出排序后的字符串。题目保证输出非空。

输入样例：

pcTclnGloRgLrtLhgljkLhGFauPewSKgt

输出样例：

GPLTGPLTGLTGLGLL

时间限制: 200 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

这道题纯暴力。本来想看看网上有没有什么大佬的巧妙解法，发现只能模拟。这道题题意可以转换到分别统计GPLT个数，然后依次输出。

AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);string s;cin>>s;int ans1=0,ans2=0,ans3=0,ans4=0;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]=='G'||s[i]=='g')ans1++;if(s[i]=='P'||s[i]=='p')ans2++;if(s[i]=='L'||s[i]=='l')ans3++;if(s[i]=='T'||s[i]=='t')ans4++;}int m=max(max(ans1,ans2),max(ans3,ans4));while(m--){if(ans1>0){cout<<'G';ans1--;}if(ans2>0){cout<<'P';ans2--;}if(ans3>0){cout<<'L';ans3--;}if(ans4>0){cout<<'T';ans4--;}}return 0;
}

7-8 后天 （5 分)

//又是水题~跳鸭

7-9 抢红包 （25 分)

没有人没抢过红包吧…… 这里给出N个人之间互相发红包、抢红包的记录，请你统计一下他们抢红包的收获。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤10^​4），即参与发红包和抢红包的总人数，则这些人从1到N编号。随后N行，第i行给出编号为i的人发红包的记录，格式如下：

K N1 P​1 ⋯NK P​K

其中K（0≤K≤20）是发出去的红包个数，Ni是抢到红包的人的编号，Pi（>0）是其抢到的红包金额（以分为单位）。注意：对于同一个人发出的红包，每人最多只能抢1次，不能重复抢。

输出格式：

按照收入金额从高到低的递减顺序输出每个人的编号和收入金额（以元为单位，输出小数点后2位）。每个人的信息占一行，两数字间有1个空格。如果收入金额有并列，则按抢到红包的个数递减输出；如果还有并列，则按个人编号递增输出。

输入样例：

10
3 2 22 10 58 8 125
5 1 345 3 211 5 233 7 13 8 101
1 7 8800
2 1 1000 2 1000
2 4 250 10 320
6 5 11 9 22 8 33 7 44 10 55 4 2
1 3 8800
2 1 23 2 123
1 8 250
4 2 121 4 516 7 112 9 10

输出样例：

1 11.63
2 3.63
8 3.63
3 2.11
7 1.69
6 -1.67
9 -2.18
10 -3.26
5 -3.26
4 -12.32

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

用个结构体排序就好惹，不多说，直接上代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
struct p
{int num,money,n;
}s[100005];
bool cmp(p a,p b)
{if(a.money==b.money){if(a.n==b.n)return a.num<b.num;return a.n>b.n;}return a.money>b.money;
}
int main()
{//ios::sync_with_stdio(false);int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){s[i].num=i;int m,sum=0;cin>>m;while(m--){int c,d;cin>>c>>d;s[c].n++;s[c].money+=d;sum+=d;}s[i].money-=sum;}sort(s+1,s+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++){cout<<s[i].num<<" ";printf("%.2f\n",s[i].money/100.0);}return 0;
}

7-10 排座位 （25 分)

布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式：

输入第一行给出3个正整数：N（≤100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式：

对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出No problem；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出OK；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出OK but…；如果他们之间只有敌对关系，则输出No way。

输入样例：

7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2

输出样例：

No problem
OK
OK but...
No way

时间限制: 150 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

其实我拿到这题的第一反应是并——查——集——！！！？？？！！！

寒假虽然练过并查集的题目，但是没有板子的话就不知道能不能写了。但是并查集的算法原理我是知道的，所以抱着那一丝丝希望，而且如果我写不出来必然会从排行榜跌下去，窝就果断开始写。

首先我们可以把判读敌人和朋友的方法区别开。朋友我采用的是并查集（因为涉及朋友的朋友也是朋友）；敌人我采用的是结构体内部嵌套数组，标记是否直接敌对（只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的）。

我的AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int father[105];struct diren
{int s[105];
}q[105];void init(int n)
{for(int i=1;i<=n;i++){father[i]=i;}
}int find_father(int n)
{if(father[n]==n)return n;else{return find_father(father[n]);}
}void Union(int a,int b)
{if(a>b)swap(a,b);father[b]=a;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int n,m,k;cin>>n>>m>>k;init(n);while(m--){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;if(c==1){Union(a,b);}else{q[a].s[b]=1;q[b].s[a]=1;}}while(k--){int a,b;cin>>a>>b;if(q[a].s[b]==1 && find_father(a)!=find_father(b))cout<<"No way"<<endl;else if(q[a].s[b]==1)cout<<"OK but..."<<endl;else if(find_father(a)==find_father(b))cout<<"No problem"<<endl;elsecout<<"OK"<<endl;}return 0;
}

但是由于我的并查集是自己靠着理解瞎想的，并不标准，所以接下来推荐大佬代码（所以我为啥不用二维数组要用结构体内嵌数组…我傻了)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int pre[101];  
int map[101][101]; //邻接矩阵存储两者的直接关系，1朋友 -1敌对 int find(int x){ //寻找 int r = x;while(pre[r]!=r){r = pre[r];}	int i=x ,j;			while(pre[i]!=r){ //路径压缩 j = pre[i];pre[i] = r;i = j;}return r;
}void join(int x,int y){ //将两个集合合并 int fx = find(x);int fy = find(y);if(fx!=fy){pre[fx] = fy;}
}bool same(int x,int y){ //判断两个元素是否在同一个集合中 if(find(x)==find(y)){return true;}else{return false;}
}
int main(){int n,m,a,b,c,t;cin>>n>>m>>t;for(int i=1 ;i<=n ;i++){pre[i] = i;}for(int i=1 ;i<=m ;i++){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);map[a][b] = c; //记录直接的对应关系 map[b][a] = c;if(c==1){join(a,b); //间接的朋友关系 }}for(int i=1 ;i<=t; i++){scanf("%d%d",&a,&b);if(map[a][b]==1){printf("No problem\n");}else if(map[a][b]==-1&&find(a)==find(b)){printf("OK but...\n");}else if(map[a][b]==-1&&find(a)!=find(b)){printf("No way\n");}else if(map[a][b]!=-1&&map[a][b]!=1&&find(a)!=find(b)){printf("OK\n");}}return 0;
}