hdu 1599 find the mincost route 无向图的最小环 求从一个点遍历所有节点以后回到原点的最短

在写题解之前给自己打一下广告哈~。。抱歉了，希望大家多多支持我在CSDN的视频课程，地址如下：

http://edu.csdn.net/course/detail/209

题目：

find the mincost route

题目分析：

                无向图的最小环。

Floyd 算法保证了最外层循环到 k 时所有顶点间已求得以 0…k-1 为中间点的最短路径。一个环至少有3个顶点，设某环编号最大的顶点为 L ，在环中直接与之相连的两个顶点编号分别为 M 和 N (M,N < L)，则最大编号为 L 的最小环长度即为 Graph(M,L) + Graph(N,L) + Dist(M,N) ，其中 Dist(M,N) 表示以 0…L-1 号顶点为中间点时的最短路径，刚好符合 Floyd 算法最外层循环到 k=L 时的情况，则此时对 M 和 N 循环所有编号小于 L 的顶点组合即可找到最大编号为 L 的最小环。再经过最外层 k 的循环，即可找到整个图的最小环。、

需要注意的是，当报Runtime Error (ACCESS_VIOLATION)错误的时候有可能是因为数据读取出现了问题。把根据边数读取写成了根据点数读取。

代码如下：

/* * d.cpp * *  Created on: 2015年2月7日 *      Author: Administrator */#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 110;const int inf = 1000000;int dist[maxn][maxn];int e[maxn][maxn];int n,m;void initial(){ int i; int j; for(i = 1 ; i <= n ; ++i){  for(j = 1 ; j <= n ; ++j){   if(i == j){    e[i][j] = 0;   }else{    e[i][j] = inf;   }  } }}int floyd(){ int i; int j; int k; int mincircle = inf;// dist = e; for(i = 1 ; i <= n ; ++i){  for(j = 1 ; j <= n ; ++j){   dist[i][j] = e[i][j];  } } //根据Floyed的原理，在最外层循环做了k-1次之后，dis[i][j]则代表了i到j的路径中所有结点编号都小于k的最短路径 for(k = 1 ; k <= n ; ++k){  //环的最小长度为edge[i][k]+edge[k][j]+i->j的路径中所有编号小于k的最短路径长度  for(i = 1 ; i < k ; ++i){   for(j = i+1 ; j < k ; ++j){    if(dist[i][j] + e[i][k] + e[k][j] < inf){     mincircle = min(mincircle,dist[i][j] + e[j][k] + e[k][i]);    }   }  }   //floyd原来的部分,更新dist[i][j]  for(i = 1 ; i <= n ; ++i){   for(j = 1 ; j <= n ; ++j){    if(dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]){     dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];    }   }  } } return mincircle;}int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){  initial();  int i;  for(i = 1 ; i <= m ; ++i){   int a;   int b;   int c;   scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);   if(e[a][b] > c){    e[a][b] = e[b][a] = c;   }  }  int ans = floyd();  if(ans != inf){   printf("%d\n",ans);  }else{   printf("It's impossible.\n");  } } return 0;}