本文主要是介绍hdu 1599 find the mincost route 无向图的最小环 求从一个点遍历所有节点以后回到原点的最短，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
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题目：
find the mincost route
Time Limit: 1000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2801 Accepted Submission(s): 1115
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。
题目分析：
无向图的最小环。
Floyd 算法保证了最外层循环到 k 时所有顶点间已求得以 0…k-1 为中间点的最短路径。一个环至少有3个顶点，设某环编号最大的顶点为 L ，在环中直接与之相连的两个顶点编号分别为 M 和 N (M,N < L)，则最大编号为 L 的最小环长度即为 Graph(M,L) + Graph(N,L) + Dist(M,N) ，其中 Dist(M,N) 表示以 0…L-1 号顶点为中间点时的最短路径，刚好符合 Floyd 算法最外层循环到 k=L 时的情况，则此时对 M 和 N 循环所有编号小于 L 的顶点组合即可找到最大编号为 L 的最小环。再经过最外层 k 的循环，即可找到整个图的最小环。、
需要注意的是，当报Runtime Error (ACCESS_VIOLATION)错误的时候有可能是因为数据读取出现了问题。把根据边数读取写成了根据点数读取。
代码如下：
/* * d.cpp * * Created on: 2015年2月7日 * Author: Administrator */#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 110;const int inf = 1000000;int dist[maxn][maxn];int e[maxn][maxn];int n,m;void initial(){ int i; int j; for(i = 1 ; i <= n ; ++i){ for(j = 1 ; j <= n ; ++j){ if(i == j){ e[i][j] = 0; }else{ e[i][j] = inf; } } }}int floyd(){ int i; int j; int k; int mincircle = inf;// dist = e; for(i = 1 ; i <= n ; ++i){ for(j = 1 ; j <= n ; ++j){ dist[i][j] = e[i][j]; } } //根据Floyed的原理，在最外层循环做了k-1次之后，dis[i][j]则代表了i到j的路径中所有结点编号都小于k的最短路径 for(k = 1 ; k <= n ; ++k){ //环的最小长度为edge[i][k]+edge[k][j]+i->j的路径中所有编号小于k的最短路径长度 for(i = 1 ; i < k ; ++i){ for(j = i+1 ; j < k ; ++j){ if(dist[i][j] + e[i][k] + e[k][j] < inf){ mincircle = min(mincircle,dist[i][j] + e[j][k] + e[k][i]); } } } //floyd原来的部分,更新dist[i][j] for(i = 1 ; i <= n ; ++i){ for(j = 1 ; j <= n ; ++j){ if(dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]){ dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]; } } } } return mincircle;}int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ initial(); int i; for(i = 1 ; i <= m ; ++i){ int a; int b; int c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(e[a][b] > c){ e[a][b] = e[b][a] = c; } } int ans = floyd(); if(ans != inf){ printf("%d\n",ans); }else{ printf("It's impossible.\n"); } } return 0;}给我老师的人工智能教程打call！http://blog.csdn.net/jiangjunshow
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