本文主要是介绍2020ICPC·小米 网络选拔赛第一场 J.Matrix Subtraction(二维差分),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/9541/J
题目描述
Given a matrix M_{}M of size n\times mn×m and two integers a, b_{}a,b , determine weither it is possible to make all entrys of M_{}M zero by repeatedly choosing a\times ba×b submatrices and reduce the values in the chosen matrices by 1. If possible, print “_” in one line, or print “QAQ” in one line.
输入描述:
The first line contains one integer T~(1\le T \le 100)T (1≤T≤100), denoting the number of test cases.
For each test case:
The first line contains four integers n,m,a,b~(1\le n,m \le 1000, 1\le a\le n, 1\le b\le m)n,m,a,b (1≤n,m≤1000,1≤a≤n,1≤b≤m), denoting the size of given matrix and the size of chosen submatrices respectively.The next n_{}n lines each contains m_{}m integers M_{i,j}~(0\le M_{i,j} \le 10^9)M i,j (0≤M i,j≤10 9 ), denoting the entrys of matrix M.
It’s guaranteed that \sum nm \le 10^6∑nm≤10 6.
输出描述:
Print T lines each containing a string “_” or “QAQ”, denoting the answer to each test case.
示例1
输入
2
2 2 1 2
1 2
1 2
2 3 1 2
1 2 1
1 2 1
输出
QAQ
^_^
题意
给出一个 n * m 的矩阵,每次可以使大小为 a * b 的子矩阵同时减去一个数,问能否使原矩阵变为零矩阵。
分析
想一想,如果某个矩阵是符合要求的,那么我们如果从左上角按顺序放下子矩阵,然后将子矩阵内所有元素都减去最该子矩阵内最左上角的元素,最后肯定是一个零矩阵,若出现负数,则不符合要求。
我们发现如果用一般的方法的话肯定会超时,我们可以用二维差分来解决。
二维差分可以在这里学习一下:https://blog.csdn.net/justidle/article/details/104506724
注意,如果在二维差分的过程中已经出现了负数的差分,则就可以退出了,如果再继续下去可能会将不符合要求的掩盖掉(减去了负数)。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int t;
int p[1007][1007],g[1007][1007];
int n,m,a,b;int main()
{scanf("%d",&t);while(t--){int flag = 1;scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&g[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)p[i][j] = g[i][j] - g[i - 1][j] - g[i][j - 1] + g[i - 1][j - 1];for(int i=1;i<=n-a+1;i++)for(int j=1;j<=m-b+1;j++){int t = p[i][j];if(t < 0) flag = 0;p[i][j] -= t;p[i][j + b] += t;p[i + a][j] += t;p[i + a][j + b] -= t;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){p[i][j] = p[i][j] + p[i - 1][j] + p[i][j - 1] - p[i - 1][j - 1];if(p[i][j] != 0) flag = 0;}if(flag == 1) printf("^_^\n");else printf("QAQ\n");}return 0;
}
这篇关于2020ICPC·小米 网络选拔赛第一场 J.Matrix Subtraction(二维差分)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!