[动态规划] (二) LeetCode 面试题 08.01.三步问题

2023-10-29 05:52

本文主要是介绍[动态规划] (二) LeetCode 面试题 08.01.三步问题,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

[动态规划] (二) LeetCode 面试题 08.01.三步问题

文章目录

      • [动态规划] (二) LeetCode 面试题 08.01.三步问题
        • 题意解析
        • 解题思路
          • 1.状态表示
          • 2.状态转移方程
          • 3.初始化和填表顺序
          • 4.返回值
        • 代码实现
        • 总结

面试题 08.01. 三步问题

image-20231028235019074

题意解析

(1) 小孩可以跳1-3阶台阶

(2) 结果很大,结果取模1000000007

解题思路
1.状态表示

dp[i]:跳到第i阶台阶有多少种方法。

2.状态转移方程

从第0阶到第1阶的方法有:1种

第0阶到第1阶(0-1)

从第0阶到第2阶的方法有:1+1 = 2种

第0阶到第一阶到第二阶(0-1-2) 和 第0阶到第2阶(0-2)

从第0阶到第3阶的方法有:1 + (1+1) + 1 = 4种

第一种分类:0-1-3

第二种分类:0-1-2-3 、 0-2-3 和 0-3

从第0阶到第4阶的方法有:1 + 2 + 4 = 7种

第一种分类:0-1-4

第二种分类: 0-1-2-4 和 0-2-4

以及第三种分类:0-1-3-4 、0-1-2-3-4、0-2-3-4 和 0-3-4

我们已经可以发现第n种就是对前3种方法的累加和。

从第0阶到第n阶的方法有:

(因为小孩仅能走1步、2步和3步,所以仅和n-1 、n-2 、n-3有关)

  • dp[n-1] -> n:dp[n-1]种
  • dp[n-2] -> n:dp[n-2]种
  • dp[n-3] -> n: dp[n-3]种

即dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2] + dp[n-3] 种

所得状态转移方程为:

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]
3.初始化和填表顺序

初始化:

dp[1] = 1, dp[2] = 2, dp[3] = 4

填表顺序:

从左到右

4.返回值

题意:到第n位置的方法。

dp[i]:跳到第i阶台阶有多少种方法。

return dp[n];

请先尝试书写代码,再来看后面的内容。


代码实现
class Solution {
public:int waysToStep(int n) {//0 1 2 3; 1:0-1; 2:0-1-2, 0-2; 3:0-1-3 0-1-2-3 0-2-3 0-3;//处理边界情况if(n <= 2) return n;else if(n == 3) return 4;//创建dp表vector<long long> dp(n+1);//初始化dp数组dp[1] = 1, dp[2] = 2, dp[3] = 4;for(int i = 4; i <= n; i++){//填表dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]) % 1000000007;}return dp[n];}
};

image-20231029001120702

总结

细节1:处理边界情况。(很简单不多说)

细节2:遍历完整的n, i <= n

细节3:题目要求对结果%1000000007,我们在相加后直接取模,防止数据太大。

这篇关于[动态规划] (二) LeetCode 面试题 08.01.三步问题的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/298676

相关文章

Spring的RedisTemplate的json反序列泛型丢失问题解决

《Spring的RedisTemplate的json反序列泛型丢失问题解决》本文主要介绍了SpringRedisTemplate中使用JSON序列化时泛型信息丢失的问题及其提出三种解决方案,可以根据性... 目录背景解决方案方案一方案二方案三总结背景在使用RedisTemplate操作redis时我们针对

Kotlin Map映射转换问题小结

《KotlinMap映射转换问题小结》文章介绍了Kotlin集合转换的多种方法,包括map(一对一转换)、mapIndexed(带索引)、mapNotNull(过滤null)、mapKeys/map... 目录Kotlin 集合转换:map、mapIndexed、mapNotNull、mapKeys、map

nginx中端口无权限的问题解决

《nginx中端口无权限的问题解决》当Nginx日志报错bind()to80failed(13:Permissiondenied)时,这通常是由于权限不足导致Nginx无法绑定到80端口,下面就来... 目录一、问题原因分析二、解决方案1. 以 root 权限运行 Nginx(不推荐)2. 为 Nginx

解决1093 - You can‘t specify target table报错问题及原因分析

《解决1093-Youcan‘tspecifytargettable报错问题及原因分析》MySQL1093错误因UPDATE/DELETE语句的FROM子句直接引用目标表或嵌套子查询导致,... 目录报js错原因分析具体原因解决办法方法一:使用临时表方法二:使用JOIN方法三:使用EXISTS示例总结报错原

Windows环境下解决Matplotlib中文字体显示问题的详细教程

《Windows环境下解决Matplotlib中文字体显示问题的详细教程》本文详细介绍了在Windows下解决Matplotlib中文显示问题的方法,包括安装字体、更新缓存、配置文件设置及编码調整,并... 目录引言问题分析解决方案详解1. 检查系统已安装字体2. 手动添加中文字体(以SimHei为例)步骤

SpringSecurity整合redission序列化问题小结(最新整理)

《SpringSecurity整合redission序列化问题小结(最新整理)》文章详解SpringSecurity整合Redisson时的序列化问题,指出需排除官方Jackson依赖,通过自定义反序... 目录1. 前言2. Redission配置2.1 RedissonProperties2.2 Red

nginx 负载均衡配置及如何解决重复登录问题

《nginx负载均衡配置及如何解决重复登录问题》文章详解Nginx源码安装与Docker部署,介绍四层/七层代理区别及负载均衡策略,通过ip_hash解决重复登录问题,对nginx负载均衡配置及如何... 目录一:源码安装:1.配置编译参数2.编译3.编译安装 二,四层代理和七层代理区别1.二者混合使用举例

一文详解SpringBoot中控制器的动态注册与卸载

《一文详解SpringBoot中控制器的动态注册与卸载》在项目开发中,通过动态注册和卸载控制器功能,可以根据业务场景和项目需要实现功能的动态增加、删除,提高系统的灵活性和可扩展性,下面我们就来看看Sp... 目录项目结构1. 创建 Spring Boot 启动类2. 创建一个测试控制器3. 创建动态控制器注

怎样通过分析GC日志来定位Java进程的内存问题

《怎样通过分析GC日志来定位Java进程的内存问题》:本文主要介绍怎样通过分析GC日志来定位Java进程的内存问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录一、GC 日志基础配置1. 启用详细 GC 日志2. 不同收集器的日志格式二、关键指标与分析维度1.

Java 线程安全与 volatile与单例模式问题及解决方案

《Java线程安全与volatile与单例模式问题及解决方案》文章主要讲解线程安全问题的五个成因(调度随机、变量修改、非原子操作、内存可见性、指令重排序)及解决方案,强调使用volatile关键字... 目录什么是线程安全线程安全问题的产生与解决方案线程的调度是随机的多个线程对同一个变量进行修改线程的修改操