python 字节流分段_气液两相流数值模拟分段线性界面模型

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先聊一聊，什么是气液两相流？

如果你正在喝一杯加了冰的可乐，仔细观察会发现杯子内壁不断有气泡生成、长大、脱落、上升、划过冰块，在液面处破碎……

这就是气液两相流的一个典型示例，化工、核能等领域中的气液两相流问题与可乐中的上升气泡有着相同的机理。

于是，担心可乐糖分的同时，有人还在为计算、复现这个现象，夜不能寐，甚至头秃。

关于气液界面

气体和液体的交接处被称为气液界面。对气液界面进行描述的重要性体现在，界面两边的流体的物理性质可能差异极大，例如40摄氏度时液态水和饱和水蒸气的密度比接近20000；它的重要性还体现在，有时需要计算发生在界面处的传热、相变或者化学反应。

对气液界面性质的研究可以被追溯到两个世纪之前：

• Young，Laplace 和Gauss 认为相间界面是一个带有表面张力的、零厚度的面。这一观点推导出一个有趣的结论，表面张力和界面两侧的压差总是处于力平衡状态。因为界面的厚度为零，所以它的质量也为零，它对力的响应是瞬时的。描述的界面被称为尖锐界面(sharp interface)。我们日常能够观察到的界面大多数是尖锐的，比如说可乐里的气泡。

• 另一个观点由Rayleigh和van der Waals 提出，他们认为当所研究的问题的尺度和界面的尺度接近时，界面可以被认为是有一定厚度的，即扩散边界(diffuse interface)。例如，在一个单组分气液系统接近临界状态时，界面可以被认为是扩散边界。

如何计算复现尖锐的气液界面

两相流仿真中的挑战

相方程中的对流项离散一直是两相流仿真中的挑战。从Volume of Fluid的观点出发，相方程如下：

其中α是液相体积分数。在有限体积方法中，它的离散形式，

U_f·S_f 代表通过网格面的体积通量，α_f是插值到网格面心上的液相体积分数。

α_f的插值方法就是两相流仿真中的实质挑战，一众大佬为了这个事，努力了很久。

REFERENCE

感兴趣的同学可以查阅：

Flux Corrected Transport, FCT (Boris, 1973; Zalesak 1979);

TotalVariation Diminishing, TVD (Harten, 1984); 

Normalized Variation Diagram, NVD(Lenard, 1988); 

Compressive Interface Capturing Scheme for Arbitrary Meshes, CICSAM (Ubbink, 1997); 

Tangent of Hyperbola for INterface Capturing, THINC (F.Xiao, 2005);

Constrained Interpolation Profile, CIP (T. Yabe, 2001)。

OpenFOAM中的interFoam的思路和上面的文献不同，直接在相方程中加了一个压缩界面项。 以上方法得到的界面存在一定的厚度，也就是说场需要跨过几个单元才能从0变成1。 尖锐气液界面

我们向尖锐气液界面努力的原因很简单：“It’s physical”；很多情况下，它是物理上正确的。笔者基于1980年代Youngs论文中的想法，开发了一个分段线性界面(Piecewise LinearInterface Calculation, PLIC)模型，植入了开源CFD软件OpenFOAM v6。

开发的PLIC算法示意如下。

利用界面法向量 和液相体积分数α可以重建单元内的界面位置。 界面重构后，就可以利用界面位置计算α_f。 很明显，图中只展示了一种界面位置和对流体积的组合。 笔者提出了一种 “类算法(generic algorithm)” ，囊括了所有组合，大幅度简化了算法。 上升气泡算例

采用Hysing的算例来验证求解器。上升气泡的最终形状：

嗯，第一眼平平无奇。

最大曲率处的场和界面位置:

图中网格单元中的黑色线段即为分段线性的界面(Piecewise Linear Interface)，界面的左侧是气体，右侧是液体，这样的界面可以被称为“尖锐”。所以使用PLIC方法，可以得到气液界面的精确位置。

注：图中的黑色线段使用paraview中的python脚本画出。

结 语

感谢小伙伴们没有被令人头秃的公式和文献吓跑，一直看到这里。这篇短文主要想介绍一下两相流界面的描述，展示一下分段线性界面(PLIC)模型的能力，也想为两相流中的“尖锐界面模型”正名。在笔者读过的所有有关PLIC的文献中，只有M. van Sint Annaland曾经展示过分段线性的界面，文献附在结尾，有兴趣的朋友可以读一下。很多算法声称“尖锐界面”，但是并没有展示他们的“尖锐界面”结果。

REFERENCE

作者博士工作简介：

https://www.tue.nl/en/news/news-overview/01-05-2020-stay-cool-by-phase-transition/

Mvan Sint Annaland, NG Deen, and JAM Kuipers. Numerical simulation of gasbubbles behaviour using a three-dimensional volume of fluid method. Chemical Engineering Science, 60(11):2999–3011, 2005.

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