51nod 1535 深海探险（并查集判断环和连通性）

很久很久以前的一天，一位美男子来到海边，海上狂风大作。美男子希望在海中找到美人鱼，但是很不幸他只找到了章鱼怪。

然而，在世界的另一端，人们正在积极的收集怪物的行为信息，以便研制出强大的武器来对付章鱼怪。由于地震的多发，以及恶劣的天气，使得我们的卫星不能很好的定位怪物，从而不能很好的命中目标。第一次射击的分析结果会反映在一张由n个点和m条边组成的无向图上。现在让我们来确定这张图是不是可以被认为是章鱼怪。

为了简单起见，我们假设章鱼怪的形状是这样，他有一个球形的身体，然后有很多触须连接在他的身上。可以表现为一张无向图，在图中可以被认为由三棵或者更多的树（代表触须）组成，这些树的根在图中处在一个环中（这个环代表球形身体）。

题目保证，在图中没有重复的边，也没有自环。

Input

单组测试数据
第一行给出两个数，n表示图中的点的个数，m表示图中边的数量。 （1≤ n≤100,0≤ m≤ n*(n-1)/2 ）
接下来m行给出边的信息，
每一行有两上数x,y  (1≤ x,y≤ n,x≠y)
表示点x和点y之间有边相连。每一对点最多有一条边相连，点自身不会有边到自己。

Output

共一行，如果给定的图被认为是章鱼怪则输出"FHTAGN!"(没有引号)，否则输出"NO"(没有引号)。

Input示例

6 6
6 3
6 4
5 1
2 5
1 4
5 4

Output示例

FHTAGN!

题解：

1、通过仔细读题能知道，这个题就是让你判断一个无向图是否只包含一个环并且是一个连通图。

2、那么对于连通图的判定以及环的个数的判定，我们其实都可以通过并查集来搞定。

对于一条边的两个点如果已经在同一个集合中了，那么这个边一定是成环边，对于成环边的个数进行判定，只有这种边的个数为1的时候，并且是一个连通图的时候（连通图即所有点的祖先相同或者说只有一个祖先），才能判断是一条章鱼。

代码：

#include <cstdio>using namespace std;const int MAXN = 105;int pre[MAXN];int Find(int a){if(pre[a] == a)return a;return pre[a] = Find(pre[a]);
}bool Union(int a,int b){int A = Find(a);int B = Find(b);if(A == B)return true;else{pre[A] = B;return false;}
}inline void init(int N){for(int i=0 ; i<=N ; ++i)pre[i] = i;
}int main(){int N,M;while(scanf("%d %d",&N,&M) == 2){init(N);int a,b;int ans = 0;while(M--){scanf("%d %d",&a,&b);if(Union(a,b))++ans; }int numOfRoot = 0;for(int i=1 ; i<=N ; ++i){if(pre[i] == i)++numOfRoot;}if(numOfRoot == 1 && ans == 1)printf("FHTAGN!\n");else printf("NO\n");}return 0;
}