本文主要是介绍HDU 2897 邂逅明下（巴什博弈变形），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
HDU 2897 邂逅明下
当日遇到月，于是有了明。当我遇到了你，便成了侣。
那天，日月相会，我见到了你。而且，大地失去了光辉，你我是否成侣？这注定是个凄美的故事。（以上是废话）
小t和所有世俗的人们一样，期待那百年难遇的日食。驻足街头看天，看日月渐渐走近，小t的脖子那个酸呀（他坚持这个姿势已经有半个多小时啦）。他低下仰起的头，环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下，这mm在这街头竟然如此耀眼，她是天使吗？站着小t身边的天使。
小t对mm惊呼：“缘分呐~~”。mm却毫不含糊：“是啊，500年一遇哦！”（此后省略5000字….）
小t赶紧向mm要联系方式，可mm说：“我和你玩个游戏吧，赢了，我就把我的手机号告诉你。”小t，心想天下哪有题目能难倒我呢，便满口答应下来。mm开始说游戏规则：“我有一堆硬币，一共7枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取2枚，最多4枚，如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了，就让让你，让你先取吧~”
小t掐指一算，不对呀，这是不可能的任务么。小t露出得意的笑：“还是mm优先啦，呵呵~”mm霎时愣住了，想是对小t的反应出乎意料吧。
她却也不生气：“好小子，挺聪明呢，要不这样吧，你把我的邮箱给我，我给你发个文本，每行有三个数字n，p，q，表示一堆硬币一共有n枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚，如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，如果有回答WIN，否则回答LOST。你把对应的答案发给我，如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案，或许我们明天下午可以再见。”
小t二话没说，将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家，上网看邮箱，哇！mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行，每行的三个数字都很大，但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了，要想手工算出所有结果，看来是不可能了。你能帮帮他，让他再见到那个mm吗？
Input
不超过100000行，每行三个正整数n，p，q。
Output
对应每行输入，按前面介绍的游戏规则，判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。
Sample Input
7 2 4
6 2 4Sample Output
LOST
WIN
看到取值范围在p、q之间的时候，毫不犹豫的就写了一个SG函数来解决问题（最初的SG【0】赋值为1，1~p之间的数的SG初始化值赋值为0表示必输点）结果T了，看来这道题得找规律做，所以写的对不对也不知道，先贴上来。
#include <bits\stdc++.h>
using namespace std;int f[65537],sg[65537],vis[65537];void getsg(int a,int b,int n)
{sg[0]=1;for(int i=1;i<=a;i++)sg[i]=0;for(int i=a+1;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));for(int j=0;j<=b&&i>=f[j];j++){vis[sg[i-f[j]]]=1;}for(int j=0;;j++)if(!vis[j]){sg[i]=j;break;}}
}int main()
{int a,b,c;while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF){int cont=0;for(int i=b;i<=c;i++,cont++)f[cont]=i;getsg(b,c-b,a);if(sg[a]) printf("WIN\n");else printf("LOST\n");}return 0;
}
然后题解发现其实巴什博弈的变形（取值有最小要求）也可以用与巴什博弈一样的思路。其实应该叫巴什博弈的拓展，因为巴什博弈完全是适用于这个式子的（这里暂时讨论最先取完的人获胜，与题目相反）：n%(p+q)的值同p比较，若大于等于p或等于0，则后手必胜，若大于0且小于p则先手必胜（巴什博弈即令p=1）。
这道题的话，是反过来，先取完的人输，那么n%(p+q)的值同p比较，若大于p或等于0，则先手必胜，若大于0且小于等于p则后手必胜
在巴什博弈中，若先取完获胜，则用（n-1)%(m+1)看是否等于0
若当前石子共有n =（p+q）* r个，则A必胜，必胜策略为：A第一次取q个，以后每次若B取K个，A取（p+q-k）个，如此下去最后必剩下p个给B，所以A必胜。
若n =（p+q）* r + left个（1< left <= p）B必胜，必胜策略为：每次取石子活动中，若A取k个，则B去（p+q-k）个，那么最后剩下left个给A，此时left <= p，所以A只能一次去完，B胜。
若n =（p+q）* r + left个（p < left <= q），则A必胜，必胜策略为：A第一次取t（1<left – t <= p）个，以后每次B取k个，则A取（p+q-k）个，那么最后留下1< left – t <=p给B，则A胜。
#include <bits\stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int a,b,c;while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF){if(a%(b+c)<=b&&a%(b+c)>0) printf("LOST\n");else printf("WIN\n");}return 0;
}
这篇关于HDU 2897 邂逅明下（巴什博弈变形）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
