老卫带你学---leetcode刷题(207. 课程表)

本文主要是介绍老卫带你学---leetcode刷题(207. 课程表)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

207. 课程表

问题：

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则必须先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。
示例 2：输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= 5000
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

解决：

dfs

这道题的核心在于判断是否存在环

开始逐一对课程进行dfs搜索，用flags数组保存搜索状态

flags[i]==-1: 代表已在其他轮搜索过，可以直接true
flags[i]==1: 代表当前轮被第二次搜索，代表有环，直接true

adj为临近表

    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:def dfs(i,adj,flags):if flags[i]==-1: return Trueif flags[i]==1: return Falseflags[i]=1for j in adj[i]:if not dfs(j,adj,flags):return Falseflags[i]=-1return Trueadj=[[] for _ in range(numCourses)]flags = [0 for _ in range(numCourses)]for i,j in prerequisites:adj[j].append(i) ##初始化临近表for i in range(numCourses):if not dfs(i,adj,flags): ## 逐一遍历课程return Falsereturn True