OpenCV-Python Tutorials - 4.13. 霍夫线变换

2023-10-22 13:40

本文主要是介绍OpenCV-Python Tutorials - 4.13. 霍夫线变换,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

OpenCV-Python Tutorials(4.0.0)

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目标:

  • 理解霍夫变换的概念
  • 如何使用它来检测图像中的线条
  • 函数:cv.HoughLines()cv.HoughLinesP()

理论

霍夫变换是一种流行的检测形状的技术,如果你可以用数学形式表示形状的话。它可以检测形状,即使它是破碎或扭曲了一点。我们来看看它是如何作用于直线的。

线可以表示为 y = m x + c y=mx+c y=mx+c或以参数形式表示为 ρ = x c o s θ + y s i n θ \rho =x\ cos\theta +y\ sin\theta ρ=x cosθ+y sinθ其中 ρ \rho ρ是从原点到线的垂直距离, θ \theta θ是由该垂直线和水平轴形成的角度 以逆时针方向测量(该方向因你表示坐标系的方式而异。此表示在OpenCV中使用)。如图:

image69

因此,如果线在原点以下通过,它将具有正rho和小于180的角度。如果它超过原点,而不是采用大于180的角度,则角度小于180,并且rho被认为是否定的。任何垂直线都有0度,水平线有90度。

现在让我们看看霍夫变换如何为线条工作。任何线都可以用这两个术语表示, ( ρ , θ ) \left ( \rho ,\theta \right ) (ρ,θ)。因此,首先它创建一个2D数组或累加器(以保存两个参数的值),并且最初设置为0。令行表示 ρ \rho ρ,列表示 θ \theta θ。阵列的大小取决于你需要的准确度。假设你希望角度精度为1度,则需要180列。对于 ρ \rho ρ,可能的最大距离是图像的对角线长度。因此,取一个像素精度,行数可以是图像的对角线长度。

考虑一个100x100的图像,中间有一条水平线。取第一点。你知道它的(x,y)值。现在在线方程中,将值 θ = 0 , 1 , 2 , ⋯   , 180 \theta= 0,1,2,\cdots ,180 θ=0,1,2,,180并检查你得到的 ρ \rho ρ。对于每个 ( ρ , θ ) \left ( \rho ,\theta \right ) (ρ,θ)对,在我们的累加器中将其在相应的 ( ρ , θ ) \left ( \rho ,\theta \right ) (ρ,θ)单元格中增加1。所以现在在累加器中,单元格(50,90)= 1以及其他一些单元格。

现在取第二点就行了。和上面一样。增加与你获得的(rho,theta)对应的单元格中的值。这次,单元格(50,90)= 2.你实际做的是投票给 ( ρ , θ ) \left ( \rho ,\theta \right ) (ρ,θ)值。你可以继续执行此过程中的每个点。在每个点,单元格(50,90)将递增或投票,而其他单元格可能会或可能不会被投票。这样,最后,单元格(50,90)将获得最大票数。因此,如果你在累加器中搜索最大投票数,则会得到值(50,90),表示此图像中距离原点和角度为90度的距离为50。它在下面的动画中有很好的展示(图片提供:Amos Storkey)

image70

这就是霍夫变换对线条的作用。 它很简单,也许你可以自己使用Numpy来实现它。 下面是显示累加器的图像。 某些位置的亮点表示它们是图像中可能线条的参数。 (图片提供:维基百科)

image71

OpenCV中的霍夫变换

上面解释的所有内容都封装在OpenCV函数cv.HoughLines()中。 它只返回一个数组:math:(rho,theta)`values。 ρ \rho ρ以像素为单位测量, θ \theta θ以弧度为单位测量。第一个参数,输入图像应该是二进制图像,因此在应用霍夫变换之前应用阈值或使用精确边缘检测。 第二和第三参数分别是 ρ \rho ρ θ \theta θ精度。第四个参数是阈值,这意味着它应该被视为一条线的最小投票。请记住,投票数取决于该线上的点数。因此它表示应检测的最小行长度。

import cv2 as cv
import numpy as np
img = cv.imread('../data/sudoku.png')
gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)
lines = cv.HoughLines(edges,1,np.pi/180,200)
for line in lines:
rho,theta = line[0]
a = np.cos(theta)
b = np.sin(theta)
x0 = a*rho
y0 = b*rho
x1 = int(x0 + 1000*(-b))
y1 = int(y0 + 1000*(a))
x2 = int(x0 - 1000*(-b))
y2 = int(y0 - 1000*(a))
cv.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)
cv.imwrite('houghlines3.jpg',img)

窗口将如下图显示:

image72

概率Hough变换

在霍夫变换中,你可以看到即使对于具有两个参数的行,也需要大量计算。概率Hough变换是我们看到的Hough变换的优化。它没有考虑所有要点。相反,它只需要一个足以进行线检测的随机点子集。我们必须降低门槛。 请参见下图,其中比较霍夫空间中的霍夫变换和概率霍夫变换。(图片提供:Franck Bettinger的主页)

image73

OpenCV实现基于使用Matas,J。和Galambos,C。和Kittler,J.V。[122]的渐进概率Hough变换的线的鲁棒检测。 使用的函数是cv.HoughLinesP()。 它有两个新的论点。

  • minLineLength - 最小线长。 短于此的线段将被拒绝。
  • maxLineGap - 线段之间允许的最大间隙,将它们视为一条线。

最好的是,它直接返回行的两个端点。在前面的例子中,你只得到了行的参数,你必须找到所有的点。在这里,一切都是直接而简单的。

import cv2 as cv
import numpy as np
img = cv.imread('../data/sudoku.png')
gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)
lines = cv.HoughLinesP(edges,1,np.pi/180,100,minLineLength=100,maxLineGap=10)
for line in lines:
x1,y1,x2,y2 = line[0]
cv.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,255,0),2)
cv.imwrite('houghlines5.jpg',img)

窗口将如下图显示:

image74

这篇关于OpenCV-Python Tutorials - 4.13. 霍夫线变换的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



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