本文主要是介绍因果论（四）——Rubin causal Model(RCM，潜在结果框架)和随机化试验，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
一、RCM和因果图
RCM和因果图是等价的，但是RCM更加准确，因果图更加直观。
二、RCM基本概念
潜在结果指的是一个个体如果接受了某种处理会怎样，也就是指如果
取某种值时（比如1或者0）对应结果
取值会如何。我们用表示个体i的处理，表示个体i的所能观测到的结果变量，
表示个体i的潜在结果（假设对个体的处理只有0或1两种，更多处理时可以进行扩展为多种）。
个体因果效应：
显然这个个体因果效应是不能计算的，因为不能同时对个体i进行多种操作（我们只能对个体i做一种操作，比如吃药或者不吃药）。幸运的是我们可以通过随机化试验计算平均因果效应。
平均因果效应： 
接下来看一下这个公式怎么计算，使用 
表示整体的潜在结果，
表示整体的取值,
表示整体的观测结果：
2式使用的是期望算法的线性展开。
3式用到了随机化，这里有一个强假设，用处理值为1的试验组的期望代替了所有数据潜在结果 
的期望，用处理值为0的对照组的期望代替了所有数据潜在结果 
的期望。
4式代表的为观测到的期望，所有最后计算转化为了观测数据的计算。
强假设：可以看出上面的计算有一个严重的问题，数据是否随机化的，我们的假设是否能够成立。
在实际中，很多数据都不是随机的，也就是上面的假设不能成立。比如：个体属性（性别），个体处理（是否吸烟），个体结果（是否的癌症）。可以看出性别对癌症是有影响的，不能直接通过吸烟的随机化试验结果代替所有人员吸烟的潜在结果。所以这里面性别是不可忽略的。那 我们的处理方法就是讲个体属性也纳入随机化试验，比如吸烟组同不吸烟组有着相同的男女比例构成。
我们用 
表示整体的属性（信息，混杂因素），则上式就转化成了下式： 
![=E_{X}[E_{Y(1))}(Y(1)|X)] - E_{X}[E_{Y(0)}(Y(0)|X)] -----2](https://latex.csdn.net/eq?%3DE_%7BX%7D%5BE_%7BY%281%29%29%7D%28Y%281%29%7CX%29%5D%20-%20E_%7BX%7D%5BE_%7BY%280%29%7D%28Y%280%29%7CX%29%5D%20-----2)
![=E_{X}[E_{Y(1)}(Y(1)|X,Z=1)]-E_{X}[E_{Y_(0)}(Y(0)|X,Z=0)] --3](https://latex.csdn.net/eq?%3DE_%7BX%7D%5BE_%7BY%281%29%7D%28Y%281%29%7CX%2CZ%3D1%29%5D-E_%7BX%7D%5BE_%7BY_%280%29%7D%28Y%280%29%7CX%2CZ%3D0%29%5D%20--3)
![=E_{X}[E_{Y}(Y|X,Z=1)]-E_{X}[E_{Y}(Y|X,Z=0)] ---4](https://latex.csdn.net/eq?%3DE_%7BX%7D%5BE_%7BY%7D%28Y%7CX%2CZ%3D1%29%5D-E_%7BX%7D%5BE_%7BY%7D%28Y%7CX%2CZ%3D0%29%5D%20---4)
但是在实际处理中，仍然存在一些问题，通常是由于混杂因素的维度很高，控制相同取值的样本可能数量很少，导致期望估计不准确。针对这一问题，研究者们提出了多种解决方案.常见的方法有基于倾向性得分的估计方法、基于回归的估计方法以及两者相结合的方法。
三、倾向性得分估计
倾向性得分其实是一个降维的过程。
倾向性得分（propensity score ）指的是给定混杂变量X的情况下获得处理Z=1的概率，即P(Z=1|X)，可以使用机器学 习模型或者概率进行建模。然后根据倾向性得分估计平均因果效应，可以采用分层加权或者逆概加权。
四、回归估计
其思想是 使用机器学习模型建模给定处理Z和混杂变量Z时结果Y的期望，即
，然后用这回归模型进行干预，即可得到平均因果效应的估计值。
这篇关于因果论（四）——Rubin causal Model(RCM，潜在结果框架)和随机化试验的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
