已知空间中的三点 求三角形面积_小考系列：组合图形面积如何求？若能弄懂此题，则不再怕这类题了...

朋友们，大家好！近期，数学世界将推出小考系列和中考系列的数学习题解析文章，希望对广大学生和家长有帮助，请朋友们密切关注！

今天，数学世界继续推出小考系列的文章，为大家分享一道小学数学求面积的题，此题主要考查的知识点是正方形的面积、梯形的面积以及三角形的面积计算方法。请朋友们先尝试自己做一做，再看下面的分析和解答过程，相信大家一定会有收获！

例题：(小学数学图形题)如图，一个组合图形是由边长6厘米的正方形和一个梯形拼成，梯形的上底长9厘米，A为上底的中点，B为下底的中点，若线段AB恰好是梯形的高且长为3厘米，CD长为2厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

这道题是求组合图形中阴影部分的面积，由图可知阴影部分是两个不规则图形，且各部分都无法直接求出面积，所以要仔细观察图形的特点，找出解题思路。显然这道题是有一定的难度，对学生的分析能力是个挑战。可以预见，大多数学生难以解答出来，甚至无法动笔哦。

同学们在做这道题时，大家一定要透彻了解所给出已知条件，得出关键解题信息。解答此题的关键是作出辅助线将图形分割成为几个规则图形，利用它们的和与差来解决问题。下面，猫哥就与大家一起来解决这道例题吧！

分析：根据条件，可以作出辅助线AF，再结合图形，可得：阴影部分的面积=正方形面积+大梯形面积-三角形AEF面积-梯形AFGD面积，再根据题目所给数据计算各图形面积，于是问题即可解决。

解：连接AB并延长到F，(如图)

因为AB恰好是梯形的高，

所以AF和EG刚好垂直，

得到直角三角形AEF与梯形ADGF，

正方形面积为6×6=36(平方厘米)

大梯形面积为

(6+9)×3÷2=22.5(平方厘米)

三角形AEF面积为

(6÷2)×(6+3)÷2=13.5(平方厘米)

梯形AFGD面积

6+3=9(厘米)6-2=4(厘米)

6÷2=3(厘米)

(4+9)×3÷2=19.5(平方厘米)

阴影部分的面积为：

36+22.5-13.5-19.5=25.5(平方厘米)

答：图中阴影部分的面积是25.5平方厘米。

(完毕)

温馨提示：数学世界并不是以高难度数学题为主，但一定是经典的题型，希望大家能够喜欢。另外，若朋友们有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！