3958 火车进站
火车站内往往设有一些主干线分叉出去的铁路支路，供火车停靠，以便上下客或装载货物。铁路支路有一定长度；火车也有一定的长度，且每列火车的长度相等。
假 设某东西向的铁路上，有一小站。该站只有一条铁路支路可供火车停靠，并且该铁路支路最多能容纳M 辆火车。为了火车行驶的通畅，该站只允许火车自东方进站，自西方出站，且先进站的火车必须先出站，否则，站内火车将发生堵塞。该火车站工作任务繁忙。每天 都有 N 辆自东方驶向西方的火车要求在预定时刻进站，并在站内作一定时间的停靠。
为了满足每辆进站火车的要求，小站的调度工作 是井井有条地开展。在小站每天的工作开始前，小站工作人员须阅读所有火车的进站申请,并决定究竞接受哪些火车的申请。而对于不能满足要求的火车，小站必须 提前通知它们，请它们改变行车路线，以免影响正常的铁路运输工作。由于火车进站、出站的用时可以忽略不计，小站允许几辆火车同时进站或出站，且小站工作人 员可以任意安排这些火车进站的先后排列次序。小站的工作原则是尽量地满足申请火车的要求。
请你编一个程序，帮助工作人员考察某天所有火车的进站申请，计算最多能满足多少火车的要求。
共N＋1 行。
第一行是两个正整数N 和M。（N＜＝100，M＜＝3）；
以下N 行每行是一辆火车的进站申请，第i+1 行的两个整数分别表示第i 列火车的进站的时间和火车出站的时间。
仅一行，是一个正整数B，表示火车站最多能接纳的火车数量。
6 3
2 4
1 7
3 6
5 7
8 10
9 11
5
祝各位大牛早日AC
【题解】
分情况讨论。
m = 1时，dp[i]表示i在站台上的最大进站数。dp[i] = max{dp[j] + 1};
要求j在i之前进站且j在i进站前出站
m = 2时，dp[i][j]表示i和j正在站台上的最大进站数。dp[i][j] = max{dp[j][k] + 1};
要求k在j前进站，j在i前进站，且k在i进站前出站
m = 3时，dp[i][j][k]表示i,j,k正在站台上的最大进站数。dp[i][j][k] = max{dp[j][k][l] + 1};
要求k在j前进站，l在k前进站，j在i前进站，且l在i进站前出站
先按进站时间从小到大排序，为了无后效性，从小往大递推。为了判断进站时间相等的若干列车，
i,j,k,l均要从1..n。
50^4数据略大，因此当遇到第一个后面的车进站时间大于前面的车时直接break来减少常数
（实际上常数本来就很小，随便过）
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <algorithm> 7 #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 8 #define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 9 10 inline void read(int &x) 11 { 12 x = 0;char ch = getchar(), c = ch; 13 while(ch < '0' || ch > '9')c = ch, ch = getchar(); 14 while(ch <= '9' && ch >= '0')x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 15 if(c == '-')x = -x; 16 } 17 18 const int MAXN = 100 + 10; 19 20 int dp1[MAXN], dp2[MAXN][MAXN], dp3[MAXN][MAXN][MAXN], n, m; 21 22 struct Node 23 { 24 int reach, leave; 25 Node(int _reach, int _leave){reach = _reach, leave = _leave;} 26 Node(){} 27 }node[MAXN]; 28 29 bool cmp(Node a, Node b) 30 { 31 return a.reach == b.reach ? a.leave < b.leave : a.reach < b.reach; 32 } 33 34 int ans; 35 36 int main() 37 { 38 read(n), read(m); 39 for(register int i = 1;i <= n;++ i) read(node[i].reach), read(node[i].leave); 40 std::sort(node + 1, node + 1 + n, cmp); 41 if(m == 1) 42 { 43 ans = min(n, 1); 44 for(register int i = 1;i <= n;++ i) 45 { 46 dp1[i] = 1; 47 for(register int j = 1;j <= n;++ j) 48 { 49 if(node[j].reach > node[i].reach)break; 50 if(i == j || node[j].leave > node[i].reach)continue; 51 dp1[i] = max(dp1[i], dp1[j] + 1); 52 } 53 ans = max(ans, dp1[i]); 54 } 55 56 } 57 else if(m == 2) 58 { 59 ans = min(2, n); 60 for(register int i = 1;i <= n;++ i) 61 for(register int j = 1;j <= n;++ j) 62 { 63 if(node[i].reach < node[j].reach)break; 64 if(i == j || node[i].leave < node[j].leave)continue; 65 dp2[i][j] = 2; 66 for(register int k = 1;k <= n;++ k) 67 { 68 if(node[k].reach > node[j].reach)break; 69 if(j == k || i == k || node[k].leave > node[i].reach || node[k].leave > node[j].leave)continue; 70 dp2[i][j] = max(dp2[i][j], dp2[j][k] + 1); 71 } 72 ans = max(ans, dp2[i][j]); 73 } 74 } 75 else 76 { 77 ans = min(n, 3); 78 for(register int i = 1;i <= n;++ i) 79 for(register int j = 1;j <= n;++ j) 80 { 81 if(node[j].reach > node[i].reach)break; 82 if(i == j || node[i].leave < node[j].leave)continue; 83 for(register int k = 1;k <= n;++ k) 84 { 85 if(node[k].reach > node[j].reach)break; 86 if(j == k || i == k || node[j].leave < node[k].leave)continue; 87 dp3[i][j][k] = 3; 88 for(register int l = 1;l <= n;++ l) 89 { 90 if(node[l].reach > node[k].reach )break; 91 if(l == k || l == i || j == l|| node[l].leave > node[i].reach || node[l].leave > node[k].leave)continue; 92 dp3[i][j][k] = max(dp3[i][j][k], dp3[j][k][l] + 1); 93 } 94 ans = max(ans, dp3[i][j][k]); 95 } 96 } 97 } 98 printf("%d", ans); 99 return 0; 100 }
