关于火车运煤的一些想法

本文主要是介绍关于火车运煤的一些想法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

火车运煤也是个经典的问题了。它的定义如下：

你是山西的一个煤老板，你在矿区开采了有3000吨煤需要运送到市场上去卖，从你的矿区到市场有1000公里，你手里有一列烧煤的火车，这个火车最多只能装1000吨煤，且其能耗比较大——每一公里需要耗一吨煤。请问，作为一个懂编程的煤老板的你，你会怎么运送才能运最多的煤到集市？

很多人都知道结果是533.3333。但是这个结果是怎么算出来的，当有4000，或者5000吨煤要运的时候，结果又是多少？这是我这篇博客想讲的东西。

我的解决思路：

想要运最多的煤到集市，很明显这是个贪心算法的问题。它的问题部分是运煤到集市，贪心的部分是运最多的煤。

由于贪心算法的原理，每一个子问题都要是最优的。那么，由于这个火车最多只能装1000吨煤，且每一公里需要耗一吨煤，那么当火车消耗完1000吨煤之后，它对整个问题的贡献是什么？由于消耗了1000吨煤，还剩下了2000吨煤。那么消耗了1000吨煤对问题最大的贡献是把这剩下的2000吨煤整体向前移动了多少公里？这就是一个子问题。

接下来的就很简单了，假设消耗了1000吨，剩下的2000吨整体向前移动了x公里。整个问题就变成了将2000吨煤再运送1000-x公里的距离。那么再消耗1000吨，剩下的1000吨又整体向前移动了y公里。这个时候，只剩下1000吨煤了，火车离集市还有1000-x-y公里。还在想什么，火车直接拉着最后的1000吨煤开向集市吧。

这样，问题就转化成了求x,y的值。这相对就很简单了。

先求x，想象这样一个画面，火车从起点拉了1000吨煤走到了A点，消耗了x吨煤，然后将1000-2x吨煤放下，带着x吨煤往回走，回到起点时，煤正好烧完了，火车变成空的了。再为火车装上1000吨煤，重复上述过程。最大的问题就是这个过程重复了几次？仔细看上述过程就知道，每次火车都要在起点装1000吨煤，总共就3000吨煤，所以火车最多有三次在起点。所以火车有3次从起点到A点，2次从A点到起点。所以x=1000/(3+2)。求出x=200

同理，y=1000/(2+1)。

所以火车最后到达终点时候剩余的煤就等于1000-（1000-x-y）=x+y=533.3333

当要运4000,5000吨煤的时候，很简单，照着上面的思路再算一遍吧。

这篇关于关于火车运煤的一些想法的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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