Manchester- 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值（n为1亿都ok，可正负，带图解）

本文主要是介绍Manchester- 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值（n为1亿都ok，可正负，带图解），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

原题链接：【C语言训练】求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值

解题思路:
设n=5；则sum=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa;

2017-12-17 14-44-36屏幕截图.png

分析：

1.n个数相加，考虑到进位如99999+9999，需要长度为n+1的数组存放结果；

2.如图，个位结果为n-0个a的和，十位结果为n-1个a的和...万位为n-4个a的和；

1 2	`for` `(` `int` `i = n; i > 0; i-- )` `sum[i] += i * a;`

3.求出每位的和后，处理进位：从个位数开始，每一位先向前面一位进位，然后再求这一位对应数值（图中先蓝色，后绿色）

1

2

3

4

5

      for  (  int  i = n; i > 0; i-- ) 
      { 
          sum[i - 1]    += (sum[i] / 10); 
          sum[i]        %= 10; 
      } 

4.输出结果：如果sum[0]==0的话，最高位没有收到进位，输出sum[1]到sum[n],否则输出sum[0]到sum[n];

1

2

3

4

5

6

7

      if  ( sum[0] == 0 ) 
      { 
          for  (  int  i = 1; i <= n; i++ ) 
              printf (  "%d" , sum[i] ); 
      } else 
          for  (  int  i = 0; i <= n; i++ ) 
              printf (  "%d" , sum[i] ); 

注意事项:
开辟数组长度为n+1；最高位数下标为0，个位数下标为n；

参考代码: a为正

 #include <stdio.h> 
 #include <malloc.h> 
 void  format(  int  *sum,  int  n ); 
 void  function(  int  *sum,  int  a,  int  n ); 
 /*===================================================*/ 
 int  main() 
 { 
      int     a, n; 
      int     *sum; 
      scanf (  "%d%d" , &a, &n ); 
      sum = ( int  *)  malloc ( (n + 1) *  sizeof ( int ) ); 
      format( sum, n ); 
      function( sum, a, n ); 
      return (0); 
 } 
 /*===================================================*/ 
 void  format(  int  *sum,  int  n ) 
 { 
      for  (  int  i = 0; i <= n; i++ ) 
          sum[i] = 0; 
 } 
 /*===================================================*/ 
 void  function(  int  *sum,  int  a,  int  n ) 
 { 
      for  (  int  i = n; i > 0; i-- ) 
          sum[i] += i * a; 
 /*------------------------------------*/ 
      for  (  int  i = n; i > 0; i-- ) 
      { 
          sum[i - 1]    += (sum[i] / 10); 
          sum[i]        %= 10; 
      } 
 /*------------------------------------*/ 
      if  ( sum[0] == 0 ) 
      { 
          for  (  int  i = 1; i <= n; i++ ) 
              printf (  "%d" , sum[i] ); 
      } else 
          for  (  int  i = 0; i <= n; i++ ) 
              printf (  "%d" , sum[i] ); 
              return  ; 
 } 

等哪天上面代码不正确了：说明测试数据有a为负数，那么用下面代码正负a都对，a为负，会加负号；

 #include <stdio.h> 
 #include <malloc.h> 
 #include <math.h> 
 void  format(  int  *sum,  int  n ); 
 void  function(  int  *sum,  int  a,  int  n ); 
 /*===================================================*/ 
 int  main() 
 { 
      int     a, n; 
      int     *sum; 
      scanf (  "%d%d" , &a, &n ); 
      sum = ( int  *)  malloc ( (n + 1) *  sizeof ( int ) ); 
      format( sum, n ); 
      function( sum, a, n ); 
      return (0); 
 } 
 /*===================================================*/ 
 void  format(  int  *sum,  int  n ) 
 { 
      for  (  int  i = 0; i <= n; i++ ) 
          sum[i] = 0; 
 } 
 /*---------------------------------------------------*/ 
 void  function(  int  *sum,  int  a,  int  n ) 
 { 
      for  (  int  i = n; i > 0; i-- ) 
          sum[i] += i *  fabs ( a ); 
 /*------------------------------------*/ 
      for  (  int  i = n; i > 0; i-- ) 
      { 
          sum[i - 1]    += (sum[i] / 10); 
          sum[i]        %= 10; 
      } 
 /*------------------------------------*/ 
      if  ( sum[0] == 0 ) 
      { 
          if  ( a < 0 ) 
              printf (  "-"  ); 
          for  (  int  i = 1; i <= n; i++ ) 
              printf (  "%d" , sum[i] ); 
      } else { 
          if  ( a < 0 ) 
              printf (  "-"  ); 
          for  (  int  i = 0; i <= n; i++ ) 
              printf (  "%d" , sum[i] ); 
      } 
      return ; 
 } 