Romberg算法代码实现

2023-10-18 01:20
文章标签 算法 代码 实现 romberg

本文主要是介绍Romberg算法代码实现,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

基于函数F(x)的求积函数,利用龙贝格方法进行求解:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Sun Jul  4 14:05:58 2021@author: wu
"""## 利用Romberg方法给定求解精度求解积分,并进行按行展示import pandas as pd
import torch
import math
import numpy as np# 被积函数f(x)
def fx(x):return 2*math.pi*x*math.exp(x**2)# 主函数
T = []
S = []
C = []
R = []a,b = 0 ,1  ##给定积分区间 和 误差
error = 10**(-6) 
t = torch.tensor(0.5*(b-a)*(fx(b))+fx(a))  #T0
T.append(t)for k in range(1,100):  #误差足够时直接跳出循环即可cash_file = 0   for i in range(2**(k-1)):cash_file = fx(a + (2*i+1)*(b-a)*0.5**(k)) + cash_filet = 0.5*T[k-1] + cash_file*0.5**(k)T.append(t) s = 4/3*T[k] - 1/3*T[k-1]S.append(s)if k >= 2:c = 16/15*S[k -1] - 1/15*S[k- 2]C.append(c)if k >= 3:r = 64/63*C[k -2] - 1/63*C[k- 3]R.append(r)if k >= 4:if R[k-3] - R[k-4] <= error:print("the similar value is :{}".format(R[k-3]))breakprint("--------------------------------------")
## 利用Pandas进行数据展示
con1 = np.array(T).reshape(-1,1)
S.insert(0, 0)
con2 = np.array(S).reshape(-1,1)
C.insert(0, 0)
C.insert(0, 0)
con3 = np.array(S).reshape(-1,1)
R.insert(0, 0)
R.insert(0, 0)
R.insert(0, 0)
con4 = np.array(R).reshape(-1,1)
List = pd.DataFrame(pd.concat([pd.DataFrame(con1),pd.DataFrame(con2),pd.DataFrame(con3),pd.DataFrame(con4)],1))
List.columns = ('Tn',"Sn","Cn","Rn")
List.loc[0,'Sn':'Rn'] = List.loc[0:2,'Rn'] ='nan'print(List)            

运行结果:
在这里插入图片描述

这篇关于Romberg算法代码实现的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/229257

相关文章

SpringBoot3实现Gzip压缩优化的技术指南

《SpringBoot3实现Gzip压缩优化的技术指南》随着Web应用的用户量和数据量增加,网络带宽和页面加载速度逐渐成为瓶颈,为了减少数据传输量,提高用户体验,我们可以使用Gzip压缩HTTP响应,... 目录1、简述2、配置2.1 添加依赖2.2 配置 Gzip 压缩3、服务端应用4、前端应用4.1 N

SpringBoot实现数据库读写分离的3种方法小结

《SpringBoot实现数据库读写分离的3种方法小结》为了提高系统的读写性能和可用性,读写分离是一种经典的数据库架构模式,在SpringBoot应用中,有多种方式可以实现数据库读写分离,本文将介绍三... 目录一、数据库读写分离概述二、方案一:基于AbstractRoutingDataSource实现动态

Python FastAPI+Celery+RabbitMQ实现分布式图片水印处理系统

《PythonFastAPI+Celery+RabbitMQ实现分布式图片水印处理系统》这篇文章主要为大家详细介绍了PythonFastAPI如何结合Celery以及RabbitMQ实现简单的分布式... 实现思路FastAPI 服务器Celery 任务队列RabbitMQ 作为消息代理定时任务处理完整

springboot循环依赖问题案例代码及解决办法

《springboot循环依赖问题案例代码及解决办法》在SpringBoot中,如果两个或多个Bean之间存在循环依赖(即BeanA依赖BeanB,而BeanB又依赖BeanA),会导致Spring的... 目录1. 什么是循环依赖?2. 循环依赖的场景案例3. 解决循环依赖的常见方法方法 1:使用 @La

Java枚举类实现Key-Value映射的多种实现方式

《Java枚举类实现Key-Value映射的多种实现方式》在Java开发中,枚举(Enum)是一种特殊的类,本文将详细介绍Java枚举类实现key-value映射的多种方式,有需要的小伙伴可以根据需要... 目录前言一、基础实现方式1.1 为枚举添加属性和构造方法二、http://www.cppcns.co

使用Python实现快速搭建本地HTTP服务器

《使用Python实现快速搭建本地HTTP服务器》:本文主要介绍如何使用Python快速搭建本地HTTP服务器,轻松实现一键HTTP文件共享,同时结合二维码技术,让访问更简单,感兴趣的小伙伴可以了... 目录1. 概述2. 快速搭建 HTTP 文件共享服务2.1 核心思路2.2 代码实现2.3 代码解读3.

使用C#代码在PDF文档中添加、删除和替换图片

《使用C#代码在PDF文档中添加、删除和替换图片》在当今数字化文档处理场景中,动态操作PDF文档中的图像已成为企业级应用开发的核心需求之一,本文将介绍如何在.NET平台使用C#代码在PDF文档中添加、... 目录引言用C#添加图片到PDF文档用C#删除PDF文档中的图片用C#替换PDF文档中的图片引言在当

C#使用SQLite进行大数据量高效处理的代码示例

《C#使用SQLite进行大数据量高效处理的代码示例》在软件开发中,高效处理大数据量是一个常见且具有挑战性的任务,SQLite因其零配置、嵌入式、跨平台的特性,成为许多开发者的首选数据库,本文将深入探... 目录前言准备工作数据实体核心技术批量插入:从乌龟到猎豹的蜕变分页查询:加载百万数据异步处理:拒绝界面

MySQL双主搭建+keepalived高可用的实现

《MySQL双主搭建+keepalived高可用的实现》本文主要介绍了MySQL双主搭建+keepalived高可用的实现,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,... 目录一、测试环境准备二、主从搭建1.创建复制用户2.创建复制关系3.开启复制,确认复制是否成功4.同

Java实现文件图片的预览和下载功能

《Java实现文件图片的预览和下载功能》这篇文章主要为大家详细介绍了如何使用Java实现文件图片的预览和下载功能,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... Java实现文件(图片)的预览和下载 @ApiOperation("访问文件") @GetMapping("