【算法|前缀和系列No.4】leetcode238. 除自身以外数组的乘积

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1️⃣题目描述

给你一个整数数组 nums，返回数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例1：

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例2：

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

注意：

2 <= nums.length <= $10^{5}$
-30 <= nums[i] <= 30
保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位整数范围内

2️⃣题目解析

状态表示：

l[i]：表示i下标左边所有元素乘积之积（即[0,i - 1]之间所有元素的乘积）。
r[i]：表示i下标右边所有元素乘积之积（即[i + 1,n - 1]之间所有元素的乘积）。

前缀积和后缀积表达式：

前缀积方程：l[i] = l[i - 1] * nums[i - 1]
后缀积方程：r[i[ = r[i + 1] * nums[i + 1]

3️⃣解题代码

class Solution {
public:vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> l(n),r(n);l[0] = 1,r[n - 1] = 1;for(int i = 1;i < n;i++) l[i] = l[i - 1] * nums[i - 1];for(int i = n - 2;i >= 0;i--) r[i] = r[i + 1] * nums[i + 1];vector<int> answer(n);for(int i = 0;i < n;i++) answer[i] = l[i] * r[i];return answer;}
};