洛谷 P1265 公路修建（prim最小生成树）

题目描述

某国有 �n 个城市，它们互相之间没有公路相通，因此交通十分不便。为解决这一“行路难”的问题，政府决定修建公路。修建公路的任务由各城市共同完成。

修建工程分若干轮完成。在每一轮中，每个城市选择一个与它最近的城市，申请修建通往该城市的公路。政府负责审批这些申请以决定是否同意修建。

政府审批的规则如下：

1. 如果两个或以上城市申请修建同一条公路，则让它们共同修建；

2. 如果三个或以上的城市申请修建的公路成环。如下图，A 申请修建公路 AB，B 申请修建公路 BC，C 申请修建公路 CA。则政府将否决其中最短的一条公路的修建申请；

3. 其他情况的申请一律同意。

一轮修建结束后，可能会有若干城市可以通过公路直接或间接相连。这些可以互相连通的城市即组成“城市联盟”。在下一轮修建中，每个“城市联盟”将被看作一个城市，发挥一个城市的作用。

当所有城市被组合成一个“城市联盟”时，修建工程也就完成了。

你的任务是根据城市的分布和前面讲到的规则，计算出将要修建的公路总长度。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
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#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, m, k;
const int N = 5010;
double dis[N];//储存距离
double jud[N];
double ans;//储存答案//也就是公路总长
double now , minn;
struct ALL//储存坐标
{double x, y;
}node[5010];
double check(double x1, double y1, double x2, double y2)//计算两点之间的距离
{return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
}//dij是更新到起始点的距离，prim是更新到集合s的距离
void prim()
{dis[1] = 0.0;//从第一号城市开始生成//即1号点在树上jud[1] = 1;//已经遍历过的点（城市int now;double minn;for (int i = 1; i <= n; i++)//每次循环选出一个点加入到生成树{now = 1;minn = 0x3f3f3f3f;//先取最大值//方便后面判断for (int j = 1; j <= n; j++){if (!jud[j] && dis[j] < minn)//未被选择过并且到树的距离最短{now = j;minn = dis[j];  //更新最小的那条边}}jud[now] = 1;//选择该点ans += dis[now];for (int j = 1; j <= n; j++)//更新生成树外一点到生成树的距离{dis[j] = min(dis[j], check(node[now].x, node[now].y, node[j].x, node[j].y));}}printf("%.2lf", ans);
}
void solve()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++){cin >> node[i].x >> node[i].y;dis[i] = 1e12;//先将距离都初始化为最大值，方便找到最小的}prim();return;
}
int main()
{//int T;//cin >> T;//while (T--)//{solve();//}return 0;
}