使用python求一次函数和三角函数的交点并画图

由于一些物理计算的需要，我要用电脑将一个一次函数和一个三角函数（cotan）的图像和交点画出来。

本例程使用到的库：

numpy   强大的科学计算库

matlibplot   python绘图库

random   随机数产生库

由于计算机只能计算离散的点，所以我们不太可能直接求得精确地交点值，所以只能求一个大致的值，我选择两个函数值相差值小于等于0.01的时候就认为是交点。

但是即使是这样，还是会在一个小范围内得到不止一个点，所以我们还需要进行数据清洗工作

由于我们只是表示出了cotan的两个区间，所以要在每个区间取一个点。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from random import randintdef get_ctg(i):i = np.pi/2 * ireturn np.cos(i)/np.sin(i)x = np.linspace(0, 4, 100000)    #0到10 的 10000个点x_l = []  #记录最终的xy值
y_l = []
n = 1y1 = []
x1 = []
y2 = []
x2 = []
def get_y1():for x_i in x:y1.append(n * x_i)x1.append(x_i)def get_y2():for x_i in x:if(np.sin(x_i) != 0):y = get_ctg(x_i)y2.append(y)x2.append(x_i)#获得两个函数的大致交点
def get_point():for x_i in x2:  #直接过滤掉等于0的点y = n*x_i - get_ctg(x_i)if(abs(y) <= 0.01):x_l.append(x_i)y_l.append(n*x_i)#print("x_l=",x_l)#print("y_l=",y_l)#对交点数据进行清洗
def clean():index = 0if(len(x_l) > 2):while(x_l[index] < 2):index = index+1num = index#然后从0 - index中随机取一个点index = randint(0, index-1)x_l[0] = x_l[index]y_l[0] = y_l[index]x_l[1] = x_l[num]y_l[1] = y_l[num]#删除其他元素""""for i in range(1, len(x_l)):del y_l[i]del x_l[i]"""def get_image(y1, y2):#绘图fig = plt.figure(figsize=[8, 6], dpi=80)plt.grid()plt.plot(x1, y1, color="orange", linewidth=1.0, linestyle="-", label="kx")plt.plot(x2[:len(x2)//2], y2[:len(x2)//2], color="blue", linewidth=1.0, linestyle="-", label="ctg")plt.plot(x2[len(x2)//2:], y2[len(x2)//2:], color="blue", linewidth=1.0, linestyle="-")plt.scatter(x_l[:2], y_l[:2], color="red", label="point")plt.title("caculate")plt.ylim(-50, 50)#将坐标原点置中plt.legend()plt.savefig("caculate.jpg", dpi=80)plt.show()if __name__ == "__main__":#n = float(input("请输入nig的值："))n = float(input("请输入一次函数的斜率："))get_y1()get_y2()get_point()clean()print("第一个点的x=", x_l[0])print("第一个点的y=", y_l[0])print("第二个点的x=", x_l[1])print("第二个点的y=", y_l[1])get_image(y1, y2)

最后画出的图像如下图所示