本文主要是介绍Chomp! Game,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
巧克力游戏,这个是一个比较简单的博弈。
问题描述:有一盒3*8大小的巧克力,goshawk和女友规定谁取到左下角(1,1)的位置就算输,得实现对方一个愿望(虽然goshawk很疼他女友,但是不存在故意输的情况),规定,取某块儿巧克力时,会将它上方和右方所有的巧克力取走,问最后谁会输?(下图是一个3*8大小的巧克力盒子,取走(2,3)和(2,6)位置巧克力后的情况)。
结论:只要不是1*1大小的巧克力,其他大小的巧克力,先手一定也能获胜。先手一定能获胜,但是策略不具有构造性,就是说没有具体怎么取才能获胜。
证明:如果后手能赢,就是说后手有必胜策略,无论先手怎么取,后手都能获胜。假设先手取最右上角(n,m)位置的巧克力,则后手会通过某种取法进入必胜局势,但是先手在第一次取得时候就可以跟后手取的一样,从而进入相同的必胜局势,这与最开始的假设不符,所以假设错误。
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