本文主要是介绍Collecting Bugs（概率dp），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题意：
需要查n个bug，每天查一个bug。有s个子系统，要求每个子系统至少有1个bug的期望
思路：
每次找到一个bug会有四种情况：
属于已经找到过的bug,和已出现过的子系统；
属于未经找到过的bug,和已出现过的子系统；
属于已找到过的bug,和未出现过的子系统；
属于未找到过的bug,和未现过的子系统；
dp[i][j] = p1 * (dp[i+1][j+1] + 1) + p2 * (dp[i+1][j] + 1) + p3 * (dp[i][j+1] + 1) + p4 * (dp[i][j]+1)
+1表示找到的bug，移项后即：
dp[i][j]=(dp[i+1][j]*p1+dp[i][j+1]*p2+dp[i+1][j+1]*p3+1.0)/(1.0-p4);
最后所得dp[0][0]即为所求（p1,p2,p34,p4个人定义）
代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 1010
double dp[N][N];
double p1,p2,p3,p4;
int main()
{int n,s;while(~scanf("%d%d",&n,&s)){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=n;i>=0;i--)for(int j=s;j>=0;j--){if(i==n&&j==s) continue;p1=1.0*(n-i)*j/(n*s);p2=1.0*i*(s-j)/(n*s);p3=1.0*(n-i)*(s-j)/(n*s);p4=1.0*i*j/(n*s);dp[i][j]=(dp[i+1][j]*p1+dp[i][j+1]*p2+dp[i+1][j+1]*p3+1.0)/(1.0-p4);}printf("%.4f\n",dp[0][0]);}return 0;
}
这篇关于Collecting Bugs（概率dp）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
