二重积分-两个直交圆柱面所围成的立体理解

参考博客：http://t.csdn.cn/yXvFV

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解决问题：理解两个直交圆柱面所围成的立体其确立方式

几何直观理解：

相关例题：

“小刀牛试”：

解决问题：理解两个直交圆柱面所围成的立体其确立方式

几何直观理解：

确定所围立体图形外围形状：（确定了外围形状实心立体几何就确定了）

        ①建立坐标系

        ②几何对称性研究第一卦限

        ③确定相交点→点平行确定相交线→线围成相交面

        （1，2，3代表确定顺序）

 难点：曲线3的确定方法

用坐标一 一 对应的特性，取多个特殊点，集合成线（好像不是这样想，应该是实际上就是长这样所以长成这样）

相关例题：

（同济数学第七版下册146页例题）

体积计算方式：

        第一卦限部分看成曲顶柱体，拆分研究其底面与顶（降维分析，三维→二维），用二重积分求解。

结果： 

“小刀牛试”：

        计算维维安尼体积

        球面x²+y²+z²=a²与圆柱面x²+y²-ax=0的交线所围成的立体体积

        结果：

写在最后：

        笔者高数水平有限，仍需继续学习，欢迎有更好思考方式的朋友分享。