HDU1262（解题报告）

2024-09-07 20:32

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本文主要是介绍HDU1262（解题报告），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

寻找素数对

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7213 Accepted Submission(s): 3589

Problem Description

哥德巴赫猜想大家都知道一点吧.我们现在不是想证明这个结论,而是想在程序语言内部能够表示的数集中,任意取出一个偶数,来寻找两个素数,使得其和等于该偶数.
做好了这件实事,就能说明这个猜想是成立的.
由于可以有不同的素数对来表示同一个偶数,所以专门要求所寻找的素数对是两个值最相近的.

Input

输入中是一些偶整数M(5<M<=10000).

Output

对于每个偶数,输出两个彼此最接近的素数,其和等于该偶数.

Sample Input

  20 30 40

Sample Output

  7 13
13 17
17 23
解题思想：
本题每给出一个偶数n，要求把n拆成两个素数和形式，并要求是挨着最近的两个素数。首先把n分成2~n/2和（n/2+1）~n两部分，
调用prime函数，从n/2往2遍历，即prime(i)和prime(n-i),这样可以保证扫到的第一组符合条件的素数即为所求；另一个好出是
用prime(i)和prime(n-i)可以省去判别两个素数和是否等于n的工作。
prime函数用作判别k是否为素数，用到一个优化，即从2到sqrt(k)遍历，如果求余不得0，则标记false。
解题代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
bool prime(int k)
{
bool result=true;
for(int i=2;i<=sqrt(k*1.0);i++)
{
if(k%i==0)
{
result=false;
break;
}
}
return result;
}
int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int m=n/2;
for(int i=m;i>=2;i--)
{
if(prime(i)&&prime(n-i))
{
printf("%d %d\n",i,n-i);
break;
}
}
}
return 0;
}

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