本文主要是介绍白话数据结构之【最小生成树】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
一：基本概念
1：什么是生成树？
对于图G<V,E>,如果其子图G'<V',E'>满足V'=V，且G'是一棵树，那么G'就是图G的一颗生成树。生成树是一棵树，按照树的定义，每个顶点都能访问到任何一个其它顶点。（离散数学中的概念），其中V是顶点，E是边，通俗来讲生成树必须包含原图中的所有节点且是连通的
比如
2：最小生成树
一个无向连通图G=(V,E)，最小生成树就是联结所有顶点的边的权值和最小时的子图T，此时T无回路且连接所有的顶点，所以它必须是棵树。就是将原图的n个顶点用
n-1条边的权值夹起来最小的且连通没有回路的图
二：求法
最小生成树可以用kruskal（克鲁斯卡尔）算法或prim（普里姆）算法求出
Prim（普里姆）算法
MST（Minimum Spanning Tree，最小生成树）问题有两种通用的解法，Prim算法就是其中之一，它是从点的方面考虑构建一颗MST，大致思想是：设图G顶点集合为U，首先任意选择图G中的一点作为起始点a，将该点加入集合V，再从集合U-V中找到另一点b使得点b到V中任意一点的权值最小，此时将b点也加入集合V；以此类推，现在的集合V={a，b}，再从集合U-V中找到另一点c使得点c到V中任意一点的权值最小，此时将c点加入集合V，直至所有顶点全部被加入V，此时就构建出了一颗MST。因为有N个顶点，所以该MST就有N-1条边，每一次向集合V中加入一个点，就意味着找到一条MST的边。
用图示和代码说明：
初始状态：
设置2个数据结构：
lowcost[i]:表示以i为终点的边的最小权值,当lowcost[i]=0说明以i为终点的边的最小权值=0,也就是表示i点加入了MST
mst[i]:表示对应lowcost[i]的起点，即说明边<mst[i],i>是MST的一条边，当mst[i]=0表示起点i加入MST
我们假设V1是起始点，进行初始化（*代表无限大，即无通路）：
lowcost[2]=6，lowcost[3]=1，lowcost[4]=5，lowcost[5]=*，lowcost[6]=*
mst[2]=1，mst[3]=1，mst[4]=1，mst[5]=1，mst[6]=1，（所有点默认起点是V1）
明显看出，以V3为终点的边的权值最小=1，所以边<mst[3],3>=1加入MST
此时，因为点V3的加入，需要更新lowcost数组和mst数组：
lowcost[2]=5，lowcost[3]=0，lowcost[4]=5，lowcost[5]=6，lowcost[6]=4
mst[2]=3，mst[3]=0，mst[4]=1，mst[5]=3，mst[6]=3
明显看出，以V6为终点的边的权值最小=4，所以边<mst[6],6>=4加入MST
此时，因为点V6的加入，需要更新lowcost数组和mst数组：
lowcost[2]=5，lowcost[3]=0，lowcost[4]=2，lowcost[5]=6，lowcost[6]=0
mst[2]=3，
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