计算几何之向量旋转

2024-09-07 18:38
文章标签 计算 旋转 向量 几何

本文主要是介绍计算几何之向量旋转,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

实际做题中我们可能会遇到很多有关及计算几何的问题,其中有一类问题就是向量的旋转问题,下面我们来具体探讨一下有关旋转的问题。

首先我们先把问题简化一下,我们先研究一个点绕另一个点旋转一定角度的问题。已知A点坐标(x1,y1)B点坐标(x2,y2),我们需要求得A点绕着B点旋转θ度后的位置。

A点绕B点旋转θ角度后得到的点,问题是我们要如何才能得到A' 的坐标。(向逆时针方向旋转角度正,反之为负)研究一个点绕另一个点旋转的问题,我们可以先简化为一个点绕原点旋转的问题,这样比较方便我们的研究。之后我们可以将结论推广到一般的形式上。

B是原点,我们先以A点向逆时针旋转为例,我们过A' AB的垂线,交ABC,过Cx轴的平行线交过A' x轴的垂线于D。过点Cx轴的垂线交x轴于点E

A的坐标(x,y)A' 坐标(x1,y1)

这篇关于计算几何之向量旋转的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1145839

相关文章

【Prometheus】PromQL向量匹配实现不同标签的向量数据进行运算

✨✨ 欢迎大家来到景天科技苑✨✨ 🎈🎈 养成好习惯,先赞后看哦~🎈🎈 🏆 作者简介:景天科技苑 🏆《头衔》:大厂架构师,华为云开发者社区专家博主,阿里云开发者社区专家博主,CSDN全栈领域优质创作者,掘金优秀博主,51CTO博客专家等。 🏆《博客》:Python全栈,前后端开发,小程序开发,人工智能,js逆向,App逆向,网络系统安全,数据分析,Django,fastapi

uva 10387 Billiard(简单几何)

题意是一个球从矩形的中点出发,告诉你小球与矩形两条边的碰撞次数与小球回到原点的时间,求小球出发时的角度和小球的速度。 简单的几何问题,小球每与竖边碰撞一次,向右扩展一个相同的矩形;每与横边碰撞一次,向上扩展一个相同的矩形。 可以发现,扩展矩形的路径和在当前矩形中的每一段路径相同,当小球回到出发点时,一条直线的路径刚好经过最后一个扩展矩形的中心点。 最后扩展的路径和横边竖边恰好组成一个直

poj 1113 凸包+简单几何计算

题意: 给N个平面上的点,现在要在离点外L米处建城墙,使得城墙把所有点都包含进去且城墙的长度最短。 解析: 韬哥出的某次训练赛上A出的第一道计算几何,算是大水题吧。 用convexhull算法把凸包求出来,然后加加减减就A了。 计算见下图: 好久没玩画图了啊好开心。 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#inclu

uva 1342 欧拉定理(计算几何模板)

题意: 给几个点,把这几个点用直线连起来,求这些直线把平面分成了几个。 解析: 欧拉定理: 顶点数 + 面数 - 边数= 2。 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#inc

uva 11178 计算集合模板题

题意: 求三角形行三个角三等分点射线交出的内三角形坐标。 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <vector>#include <

XTU 1237 计算几何

题面: Magic Triangle Problem Description: Huangriq is a respectful acmer in ACM team of XTU because he brought the best place in regional contest in history of XTU. Huangriq works in a big compa

poj 2187 凸包or旋转qia壳法

题意: 给n(50000)个点,求这些点与点之间距离最大的距离。 解析: 先求凸包然后暴力。 或者旋转卡壳大法。 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <s

poj 3304 几何

题目大意:给出n条线段两个端点的坐标,问所有线段投影到一条直线上,如果这些所有投影至少相交于一点就输出Yes!,否则输出No!。 解题思路:如果存在这样的直线,过投影相交点(或投影相交区域中的点)作直线的垂线,该垂线(也是直线)必定与每条线段相交,问题转化为问是否存在一条直线和所有线段相交。 若存在一条直线与所有线段相交,此时该直线必定经过这些线段的某两个端点,所以枚举任意两个端点即可。

POJ 2318 几何 POJ 2398

给出0 , 1 , 2 ... n 个盒子, 和m个点, 统计每个盒子里面的点的个数。 const double eps = 1e-10 ;double add(double x , double y){if(fabs(x+y) < eps*(fabs(x) + fabs(y))) return 0 ;return x + y ;}struct Point{double x , y

poj 2653 几何

按顺序给一系列的线段,问最终哪些线段处在顶端(俯视图是完整的)。 const double eps = 1e-10 ;double add(double x , double y){if(fabs(x+y) < eps*(fabs(x) + fabs(y))) return 0 ;return x + y ;}struct Point{double x , y ;Point(){}Po