Matlab实现MPC算法

2024-09-07 04:28
文章标签 算法 matlab 实现 mpc

本文主要是介绍Matlab实现MPC算法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

模型预测控制(Model Predictive Control, MPC)是一种先进的过程控制方法,它使用模型来预测系统未来的行为,并基于这些预测来优化控制动作。在Matlab中实现MPC算法通常涉及到使用Matlab的MPC Toolbox,我们可以考虑一个线性时不变系统的简化版本。

以下是一个简单的MPC算法实现,用于控制一个线性系统,使其状态达到期望的设定点。我们将使用一个简单的线性系统模型,并假设我们有一个完美的状态测量。

步骤 1: 定义系统模型

假设系统模型为:
x(k+1)=Ax(k)+Bu(k)
其中 x 是系统状态,u 是控制输入,A 和 B 是系统矩阵。

步骤 2: 定义MPC参数

  • 预测时域 N
  • 控制时域 M
  • 权重矩阵 Q 和 R(用于定义目标函数中的状态和控制输入的相对重要性)

步骤 3: 编写MPC算法

function mpc_controller(A, B, x_ref, x_current, N, M, Q, R)
% 初始化
x = x_current; % 当前状态
u = zeros(M, 1); % 初始控制输入
% MPC循环
while true
% 预测未来状态
X = cell(N+1, 1);
X{1} = x;
for i = 1:N
if i <= M
u_i = u(i); % 使用当前控制序列
else
u_i = 0; % 控制时域外的控制输入设为0
end
X{i+1} = A * X{i} + B * u_i;
end
% 计算成本函数
J = 0;
for i = 1:N
J = J + (X{i} - x_ref)' * Q * (X{i} - x_ref);
if i <= M
J = J + u_i' * R * u_i;
end
end
% 优化控制输入(这里使用简单的贪心算法)
u_opt = zeros(M, 1);
best_J = inf;
for u1 = -1:0.1:1
for u2 = -1:0.1:1 % 假设M=2
u_test = [u1; u2];
J_test = 0;
for i = 1:N
if i <= M
u_i = u_test(i);
else
u_i = 0;
end
x_pred = A * X{i} + B * u_i;
J_test = J_test + (x_pred - x_ref)' * Q * (x_pred - x_ref);
if i <= M
J_test = J_test + u_i' * R * u_i;
end
end
if J_test < best_J
best_J = J_test;
u_opt = u_test;
end
end
end
% 应用第一个控制输入并更新状态
u = u_opt;
x = A * x + B * u(1);
% 可以在这里添加代码来输出x, u等
disp(['State: ', num2str(x), ', Control Input: ', num2str(u(1))]);
% 假设有某种停止条件
if norm(x - x_ref) < 1e-3
break;
end
end
end

这篇关于Matlab实现MPC算法的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1144053

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