2024年高教杯国赛(D题)数学建模竞赛解题思路|完整代码论文集合

本文主要是介绍2024年高教杯国赛(D题)数学建模竞赛解题思路|完整代码论文集合,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

我是Tina表姐,毕业于中国人民大学,对数学建模的热爱让我在这一领域深耕多年。我的建模思路已经帮助了百余位学习者和参赛者在数学建模的道路上取得了显著的进步和成就。现在,我将这份宝贵的经验和知识凝练成一份全面的解题思路与代码论文集合,专为本次赛题设计,旨在帮助您深入理解数学建模的每一个环节。

本次国赛D题可以做如下考虑

本次国赛(五题)完整内容均可以在文章末尾领取!

问题复述

在这个问题中,我们需要模拟反潜作战中使用深水炸弹对潜艇进行攻击的场景。具体来说,潜艇的中心位置在三维空间中是一个随机变量,其中水平方向上的位置(X和Y坐标)服从正态分布,而垂直方向上的深度(Z坐标)服从单边截尾正态分布。深水炸弹在水中垂直下降,通过触发引信或定深引信引爆,具有一定的杀伤半径,若潜艇处于杀伤范围内,则视为命中。

深水炸弹的命中条件包括以下几种情况:

  1. 触发引信引爆:深水炸弹落在潜艇平面范围内,且引爆深度位于潜艇上表面的下方。

  2. 定深引信引爆:深水炸弹落在潜艇平面范围内,且引爆深度位于潜艇上表面的上方,同时潜艇在深弹的杀伤范围内。

  3. 定深引信引爆(范围外):深水炸弹落在潜艇的平面范围外,但在引爆深度时潜艇在深弹的杀伤范围内。

题目分析

这个问题可以分解为以下几个关键点:

  1. 潜艇位置的建模:

  2. 潜艇的X、Y坐标服从正态分布 N(0,σ2) 。

  3. 潜艇的Z坐标服从单边截尾正态分布,其密度函数$ ( )$已经提供。

  4. 潜艇的航向角$\beta$已知。

  5. 深弹的引爆条件:

  6. 触发引信:需要计算深弹落点相对于潜艇的平面位置。

  7. 定深引信:需要考虑深弹的引爆深度与潜艇的深度之间的关系。

  8. 杀伤范围的计算:

  9. 深弹的杀伤半径是一个固定值,需要判断潜艇是否在杀伤半径范围内。

  10. 问题的随机性:

  11. 由于潜艇位置的随机性,深弹是否命中的计算涉及概率分析。

主要建模技巧分析

  1. 概率分布与随机变量的建模:

  2. 潜艇位置的X、Y、Z坐标是随机变量,需要利用正态分布和截尾正态分布来描述其概率分布。

  3. 几何关系的计算:

  4. 需要根据给定的潜艇位置和深弹落点,计算它们之间的相对位置,判断是否满足命中条件。

  5. 多种命中条件的综合分析:

  6. 不同的引爆条件下,需要对深弹与潜艇之间的关系进行不同的判断。

  7. 蒙特卡罗模拟:

  8. 由于问题涉及到随机变量,可以通过蒙特卡罗模拟的方法,估计深弹命中的概率。

问题1分析与建模

问题1的目标

我们需要分析投弹最大命中概率与投弹落点平面坐标及定深引信引爆深度之间的关系,并给出使得投弹命中概率最大的投弹方案及最大命中概率的表达式。

关键参数

  • 潜艇:长100 m,宽20 m,高25 m。

  • 潜艇航向方位角:90°。

  • 深弹杀伤半径:20 m。

  • 潜艇中心位置的水平定位标准差:$\sigma = 120$ m。

  • 潜艇中心位置的深度定位值:150 m。

主要思路

  • 潜艇的建模:潜艇的长、宽、高分别为 $L=100$ m,$W=20$ m,$H=25$ m。潜艇中心位置固定为 $(0, 0, 150)$。

  • 深弹的建模:假设深弹在二维平面上的落点坐标为 $(x_d, y_d)$,定深引信引爆深度为 $z_d$,引爆深度与潜艇上表面的关系决定了引爆方式。

  • 命中条件:

  • 触发引信引爆:如果深弹落在潜艇平面范围内(即$|x_d| \leq 50$ m,$|y_d| \leq 10$ m),且 $z_d < 150 - \frac{H}{2}$。

  • 定深引信引爆(范围内):如果深弹落在潜艇平面范围内,且 $z_d \geq 150 - \frac{H}{2}$,且潜艇在杀伤半径内。

  • 定深引信引爆(范围外):如果深弹落在潜艇平面范围外,到达 $z_d$ 时潜艇在杀伤半径内。


 

由于篇幅过长

更多内容具体可以看看我的下方名片!
里面包含有本次竞赛一手资料与分析!
另外在赛中,我们也会陪大家一起解析建模比赛
记得关注Tina表姐哦~

这篇关于2024年高教杯国赛(D题)数学建模竞赛解题思路|完整代码论文集合的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1142470

相关文章

Python通过模块化开发优化代码的技巧分享

《Python通过模块化开发优化代码的技巧分享》模块化开发就是把代码拆成一个个“零件”,该封装封装,该拆分拆分,下面小编就来和大家简单聊聊python如何用模块化开发进行代码优化吧... 目录什么是模块化开发如何拆分代码改进版:拆分成模块让模块更强大:使用 __init__.py你一定会遇到的问题模www.

在React中引入Tailwind CSS的完整指南

《在React中引入TailwindCSS的完整指南》在现代前端开发中,使用UI库可以显著提高开发效率,TailwindCSS是一个功能类优先的CSS框架,本文将详细介绍如何在Reac... 目录前言一、Tailwind css 简介二、创建 React 项目使用 Create React App 创建项目

springboot循环依赖问题案例代码及解决办法

《springboot循环依赖问题案例代码及解决办法》在SpringBoot中,如果两个或多个Bean之间存在循环依赖(即BeanA依赖BeanB,而BeanB又依赖BeanA),会导致Spring的... 目录1. 什么是循环依赖?2. 循环依赖的场景案例3. 解决循环依赖的常见方法方法 1:使用 @La

使用C#代码在PDF文档中添加、删除和替换图片

《使用C#代码在PDF文档中添加、删除和替换图片》在当今数字化文档处理场景中,动态操作PDF文档中的图像已成为企业级应用开发的核心需求之一,本文将介绍如何在.NET平台使用C#代码在PDF文档中添加、... 目录引言用C#添加图片到PDF文档用C#删除PDF文档中的图片用C#替换PDF文档中的图片引言在当

C#使用SQLite进行大数据量高效处理的代码示例

《C#使用SQLite进行大数据量高效处理的代码示例》在软件开发中,高效处理大数据量是一个常见且具有挑战性的任务,SQLite因其零配置、嵌入式、跨平台的特性,成为许多开发者的首选数据库,本文将深入探... 目录前言准备工作数据实体核心技术批量插入:从乌龟到猎豹的蜕变分页查询:加载百万数据异步处理:拒绝界面

用js控制视频播放进度基本示例代码

《用js控制视频播放进度基本示例代码》写前端的时候,很多的时候是需要支持要网页视频播放的功能,下面这篇文章主要给大家介绍了关于用js控制视频播放进度的相关资料,文中通过代码介绍的非常详细,需要的朋友可... 目录前言html部分:JavaScript部分:注意:总结前言在javascript中控制视频播放

Spring Boot 3.4.3 基于 Spring WebFlux 实现 SSE 功能(代码示例)

《SpringBoot3.4.3基于SpringWebFlux实现SSE功能(代码示例)》SpringBoot3.4.3结合SpringWebFlux实现SSE功能,为实时数据推送提供... 目录1. SSE 简介1.1 什么是 SSE?1.2 SSE 的优点1.3 适用场景2. Spring WebFlu

java之Objects.nonNull用法代码解读

《java之Objects.nonNull用法代码解读》:本文主要介绍java之Objects.nonNull用法代码,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐... 目录Java之Objects.nonwww.chinasem.cnNull用法代码Objects.nonN

SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码

《SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码》加盐算法是一种用于增强密码安全性的技术,本文主要介绍了SpringBoot实现MD5加盐算法的示例代码,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习... 目录一、什么是加盐算法二、如何实现加盐算法2.1 加盐算法代码实现2.2 注册页面中进行密码加盐2.

python+opencv处理颜色之将目标颜色转换实例代码

《python+opencv处理颜色之将目标颜色转换实例代码》OpenCV是一个的跨平台计算机视觉库,可以运行在Linux、Windows和MacOS操作系统上,:本文主要介绍python+ope... 目录下面是代码+ 效果 + 解释转HSV: 关于颜色总是要转HSV的掩膜再标注总结 目标:将红色的部分滤