psd面试（最长回文子序列+动态规划）；

多组输入，每组输入一个长度不超过 1234 的没空格的字符串，是 psd 的简历。

每组输出一个整数，如题。

子问题：从i为头以j为尾的子串中最长回文子序列的长度是多少；

由子问题可得状态dp[i][j]是以i为头以j为尾的子串中最长回文子序列的长度是多少；

状态转移方程：有两个决策：

1：当该子串首尾相同时，该子串的最长回文子序列的长度可由该子串不包括首尾的最长子串的最长回文子序列长度转移过来；即dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;

2:当该子串的首尾不同时，该子串的最长回文子序列的长度可由该子串的最长子串（不包括该子串本身）的最长回文子序列转移过来；因为该子串的最长子串（不包括该子串本身）有两个，所以状态转移方程为 dp[i][j]=max(dp[i][j-1]，dp[i+1][j]);

注意：因为dp[i][j]必须从dp[i+1][j-1]或dp[i+1][j-1]或dp[i][j-1]转移过来，所以状态dp[i+1][j-1]，dp[i+1][j-1]，dp[i][j-1]必须在dp[i][j]前面；所以i是递减的，j是递增的。又由i,j含义可得i<j;

代码如下

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
/*
google
输出2
示例2
输入aBc,bAd
输出2
*/
const int INF = 1240;int LongestPalindromeSubsequence(char* str,int len);void Preprocessing(char* str,int len) ;int dp[INF][INF];int main()
{char data[INF] ;while(~scanf("%s",data)){int length = strlen(data);Preprocessing(data,length);             				//预处理，使字符串统一为小写字母 int result = LongestPalindromeSubsequence(data,length);  //最长回文子序列 printf("%d\n",length-result);}return 0;
}
int LongestPalindromeSubsequence(char* str,int len)
{memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i = len-1;i >= 0;i--){dp[i][i]=1;for(int j = i+1;j < len;j++){if(str[i] == str[j]){dp[i][j] = dp[i+1][j-1] += 2;}else{dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);}} }return dp[0][len-1];
}
void Preprocessing(char* str,int len) 
{for(int i = 0;i < len;i++){if(str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z')str[i] += 32;}
}