【HDU】5213 Lucky 【分块（在线算法）】

本文主要是介绍【HDU】5213 Lucky 【分块（在线算法）】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

传送门：【HDU】5213 Lucky

题目分析：

我来说一下这题的在线做法。

首先我们将区间分成 $\sqrt n$ 块，用f[x][y]表示第x块的数和第y块的数相加等于K的对数，这个可以 $O(n \sqrt n)$ 的预处理。然后还有g[x][y]表示在第1~x块中有的大小为y的数的个数，这个的复杂度同样 $O(n \sqrt n)$ 。

接下来，对于每组询问，我们考虑一个区间，这个区间内完整的块最多 $\sqrt n$ 个，且除了完整的块以后，也只有 $\sqrt n$ 个分散的数。

设 $A$ =第一个区间内完整的块， $B$ =第一个区间内分散的数， $C$ =第二个区间内完整的块， $D$ =第二个区间内分散的数。

令 $X·Y$ 表示 $X$ 和 $Y$ 的共同作用对答案的贡献，则本次询问的答案ans= $A·C+A·D+B·C+B·D$ 。

这样我们就做到了在线处理了。

my code：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std ;typedef long long LL ;#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )
#define cpy( a , x ) memcpy ( a , x , sizeof a )const int MAXN = 30005 ;
const int SQR = 300 ;int n , m , K , sqr ;
int a[MAXN] ;
int f[SQR][SQR] ;
int g[SQR][MAXN] ;
int vis[MAXN] , Time ;
int cnt[MAXN] , cnt2[MAXN] ;void solve () {int l1 , l2 , r1 , r2 ;clr ( f , 0 ) ;clr ( a , 0 ) ;clr ( g , 0 ) ;sqr = sqrt ( 1.0 * n ) ;for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) scanf ( "%d" , &a[i] ) ;for ( int i = 1 , x = 1 ; i <= n ; i += sqr , ++ x ) {for ( int j = i ; j <= min ( i + sqr - 1 , n ) ; ++ j ) ++ g[x][a[j]] ;for ( int j = 1 ; j <= n ; ++ j ) g[x][j] += g[x - 1][j] ;for ( int j = 1 , y = 1 ; j <= n ; j += sqr , ++ y ) {++ Time ;for ( int k = j ; k <= min ( j + sqr - 1 , n ) ; ++ k ) {if ( vis[a[k]] == Time ) ++ cnt[a[k]] ;else {vis[a[k]] = Time ;cnt[a[k]] = 1 ;}}for ( int k = i ; k <= min ( i + sqr - 1 , n ) ; ++ k ) {if ( K - a[k] > 0 && K - a[k] <= n && vis[K - a[k]] == Time ) {f[x][y] += cnt[K - a[k]] ;}}}for ( int y = 1 ; y < SQR ; ++ y ) f[x][y] += f[x][y - 1] ;}scanf ( "%d" , &m ) ;for ( int o = 1 ; o <= m ; ++ o ) {scanf ( "%d%d%d%d" , &l1 , &r1 , &l2 , &r2 ) ;int ans = 0 ;int L1 = ( l1 - 1 ) / sqr + 2 ;int R1 = ( r1 - 1 ) / sqr ;int L2 = ( l2 - 1 ) / sqr + 2 ;int R2 = ( r2 - 1 ) / sqr ;if ( L1 <= R1 && L2 <= R2 ) {for ( int i = L1 ; i <= R1 ; ++ i ) {ans += f[i][R2] - f[i][L2 - 1] ;}}++ Time ;int t = min ( r2 , ( L2 - 1 ) * sqr ) ;for ( int i = l2 ; i <= t ; ++ i ) {int tt = K - a[i] ;if ( tt > 0 && tt <= n & R1 >= L1 ) ans += g[R1][tt] - g[L1 - 1][tt] ;if ( vis[a[i]] == Time ) ++ cnt2[a[i]] ;else {vis[a[i]] = Time ;cnt2[a[i]] = 1 ;}}if ( t != r2 ) {for ( int i = R2 * sqr + 1 ; i <= r2 ; ++ i ) {int tt = K - a[i] ;if ( tt > 0 && tt <= n && R1 >= L1 ) ans += g[R1][tt] - g[L1 - 1][tt] ;if ( vis[a[i]] == Time ) ++ cnt2[a[i]] ;else {vis[a[i]] = Time ;cnt2[a[i]] = 1 ;}}}t = min ( r1 , ( L1 - 1 ) * sqr ) ;for ( int i = l1 ; i <= t ; ++ i ) {int tt = K - a[i] ;if ( tt > 0 && tt <= n && R2 >= L2 ) ans += g[R2][tt] - g[L2 - 1][tt] ;if ( tt > 0 && tt <= n && vis[tt] == Time ) ans += cnt2[tt] ;}if ( t != r1 ) {for ( int i = R1 * sqr + 1 ; i <= r1 ; ++ i ) {int tt = K - a[i] ;if ( tt > 0 && tt <= n && R2 >= L2 ) ans += g[R2][tt] - g[L2 - 1][tt] ;if ( tt > 0 && tt <= n && vis[tt] == Time ) ans += cnt2[tt] ;}}printf ( "%d\n" , ans ) ;}
}int main () {Time = 0 ;clr ( vis , 0 ) ;while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &K ) ) solve () ;return 0 ;
}