本文主要是介绍最长上升子序列 二分做法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
给定一个长度为N的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。
输入格式
第一行包含整数N。
第二行包含N个整数，表示完整序列。
输出格式
输出一个整数，表示最大长度。
数据范围
1≤N≤10001≤N≤1000，
−109≤数列中的数≤109−109≤数列中的数≤109
输入样例：
7
3 1 2 1 8 5 6
输出样例：
4二分做出的答案只有数量是最长上升子序列的长度，并没有保存他这个方案。 二分的做法就是通过二分查找维护一个单调递增的序列。
首先创建一个存储最大上升子序列的数组q然后遍历要求的序列，如果说当前这个数比q的尾数还要大的话那么肯定就能构成一个更长的上升子序列，如果小的话那么就找出第一个大于他的数(前面也说了并没有保存他的方案只是找出数量)把他替换掉，如果还有比队尾大的数要入队的话改变前面的位置对后面是没有影响的，而如果有比队尾小的话向前找也可以做到让这个"新"数列尽可能地长(如果这个新的能覆盖原来的序列的话那么最长的就是这个新的，否则就还是原来的那个)这个就相当于在一个数组里存了好多有可能成为最长上升子序列的字串然后不断扩展他们的可能。很神奇
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m;
int a[10010],dp[510][510];
vector<int>q;
int main()
{q.clear();int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];if(q.empty()||a[i]>q.back())q.push_back(a[i]);else{int l=0,r=q.size();while(l<r){int mid=l+r>>1;if(q[mid]>=a[i])r=mid;elsel=mid+1;}q[l]=a[i];}}cout<<q.size()<<endl;
}
这篇关于最长上升子序列 二分做法的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
