5.预处理和筛选法

2024-09-04 18:58
文章标签 筛选 预处理

本文主要是介绍5.预处理和筛选法,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

预处理适合输入组数比较大,数据量比较大的问题。不预处理容易超时,可以先把所有结果存入数组,然后对于每组输入直接从数组里取答案,就不用每个输入都算一遍,大大提高了效率。

筛选法:

用筛法求 素数的基本思想是:把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列, 1不是素数,首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数,然后去掉它的倍数。依次类推,直到筛子为空时结束。如有:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1不是素数,去掉。剩下的数中2最小,是素数,去掉2的倍数,余下的数是:
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
剩下的数中3最小,是素数,去掉3的倍数,如此下去直到所有的数都被筛完,求出的素数为:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

注意:每一组上限n只需筛选到根号n就可以了,因为往后的数前面已经筛选过,根号n乘根号n等于n,已经到上限。再往上乘就不在范围内了。这种情况有很多,一定要注意效率。

而对于每一个“最小素数n”,只需从n的n倍开始筛出,因为比n小的倍数在前面的“最小素数”里已经筛选过。

筛选法求n以内素数代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int a[100001];
int main()
{   int i,j,n;while(scanf("%d",&n)==1){	for(i=2;i<=n;i++){if(a[i]==0)for(j=i+i;j<=n;j+=i)a[j]=1; }printf("2");for(i=3;i<=n;i++)if(a[i]==0)    printf(" %d",i);  printf("\n"); }return 0;  }


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http://www.chinasem.cn/article/1136753

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