C++笔记15•数据结构:二叉树之二叉搜索树•

2024-09-03 16:36

本文主要是介绍C++笔记15•数据结构:二叉树之二叉搜索树•,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

二叉搜索树

1.二叉搜索树

概念:

二叉搜索树又称二叉排序树也叫二叉查找树,它可以是一棵空树。
二叉树具有以下性质:
若它的左子树不为空,则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
若它的右子树不为空,则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
它的左右子树也分别为二叉搜索树;

2.二叉搜索树功能

1. 二叉搜索树的查找
a 、从根开始比较,查找,比根大则往右边走查找,比根小则往左边走查找。
b 、最多查找高度次,走到到空,还没找到,这个值不存在。
2. 二叉搜索树的插入
插入的具体过程如下:
a. 树为空,则直接新增节点,赋值给 root 指针
b. 树不空,按二叉搜索树性质查找插入位置,插入新节点
3.二叉搜索树的删除
首先查找元素是否在二叉搜索树中,如果不存在,则返回 , 否则要删除的结点可能分下面四种情 况:
a. 要删除的结点无孩子结点
b. 要删除的结点只有左孩子结点
c. 要删除的结点只有右孩子结点
d. 要删除的结点有左、右孩子结点
看起来有待删除节点有 4 中情况,实际情况 a 可以与情况 b 或者 c 合并起来,因此真正的删除过程如下:
情况 b :删除该结点且使被删除节点的双亲结点指向被删除节点的左孩子结点 -- 直接删除
情况 c :删除该结点且使被删除节点的双亲结点指向被删除结点的右孩子结点 -- 直接删除
情况 d:在它的右子树中寻找中序下的第一个结点( 也就是删除节点的左子树中最大的值或者删除节点的右子树中最小的值 ),用它的值填补到被删除节点 中,再来处理该结点的删除问题 -- 替换法删除
删除9、16、3、10节点
其中:节点9和16可以直接删除。3、10节点需要用替换法删除
节点3:需要用2节点或7节点来替换
节点10:需要用9节点或12节点来替换

3.二叉搜索树的性能 

最优情况下,二叉搜索树为完全二叉树 ( 或者接近完全二叉树 ),其平均比较次数为:时间复杂度O(log2(N))
最差情况下,二叉搜索树退化为单支树 ( 或者类似单支 ) ,其平均比较次数为:时间复杂度 O(N)
解决方法:用三叉链的红黑树或AVL树,一般常用红黑树

这篇关于C++笔记15•数据结构:二叉树之二叉搜索树•的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/1133463

相关文章

Ilya-AI分享的他在OpenAI学习到的15个提示工程技巧

Ilya(不是本人,claude AI)在社交媒体上分享了他在OpenAI学习到的15个Prompt撰写技巧。 以下是详细的内容: 提示精确化:在编写提示时,力求表达清晰准确。清楚地阐述任务需求和概念定义至关重要。例:不用"分析文本",而用"判断这段话的情感倾向:积极、消极还是中性"。 快速迭代:善于快速连续调整提示。熟练的提示工程师能够灵活地进行多轮优化。例:从"总结文章"到"用

这15个Vue指令,让你的项目开发爽到爆

1. V-Hotkey 仓库地址: github.com/Dafrok/v-ho… Demo: 戳这里 https://dafrok.github.io/v-hotkey 安装: npm install --save v-hotkey 这个指令可以给组件绑定一个或多个快捷键。你想要通过按下 Escape 键后隐藏某个组件,按住 Control 和回车键再显示它吗?小菜一碟: <template

认识、理解、分类——acm之搜索

普通搜索方法有两种:1、广度优先搜索;2、深度优先搜索; 更多搜索方法: 3、双向广度优先搜索; 4、启发式搜索(包括A*算法等); 搜索通常会用到的知识点:状态压缩(位压缩,利用hash思想压缩)。

hdu1240、hdu1253(三维搜索题)

1、从后往前输入,(x,y,z); 2、从下往上输入,(y , z, x); 3、从左往右输入,(z,x,y); hdu1240代码如下: #include<iostream>#include<algorithm>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<map>#include<stdio.h>#inc

【C++ Primer Plus习题】13.4

大家好,这里是国中之林! ❥前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站,通俗易懂,风趣幽默,忍不住分享一下给大家。点击跳转到网站。有兴趣的可以点点进去看看← 问题: 解答: main.cpp #include <iostream>#include "port.h"int main() {Port p1;Port p2("Abc", "Bcc", 30);std::cout <<

C++包装器

包装器 在 C++ 中,“包装器”通常指的是一种设计模式或编程技巧,用于封装其他代码或对象,使其更易于使用、管理或扩展。包装器的概念在编程中非常普遍,可以用于函数、类、库等多个方面。下面是几个常见的 “包装器” 类型: 1. 函数包装器 函数包装器用于封装一个或多个函数,使其接口更统一或更便于调用。例如,std::function 是一个通用的函数包装器,它可以存储任意可调用对象(函数、函数

C++11第三弹:lambda表达式 | 新的类功能 | 模板的可变参数

🌈个人主页: 南桥几晴秋 🌈C++专栏: 南桥谈C++ 🌈C语言专栏: C语言学习系列 🌈Linux学习专栏: 南桥谈Linux 🌈数据结构学习专栏: 数据结构杂谈 🌈数据库学习专栏: 南桥谈MySQL 🌈Qt学习专栏: 南桥谈Qt 🌈菜鸡代码练习: 练习随想记录 🌈git学习: 南桥谈Git 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈�

【数据结构】——原来排序算法搞懂这些就行,轻松拿捏

前言:快速排序的实现最重要的是找基准值,下面让我们来了解如何实现找基准值 基准值的注释:在快排的过程中,每一次我们要取一个元素作为枢纽值,以这个数字来将序列划分为两部分。 在此我们采用三数取中法,也就是取左端、中间、右端三个数,然后进行排序,将中间数作为枢纽值。 快速排序实现主框架: //快速排序 void QuickSort(int* arr, int left, int rig

【C++】_list常用方法解析及模拟实现

相信自己的力量,只要对自己始终保持信心,尽自己最大努力去完成任何事,就算事情最终结果是失败了,努力了也不留遗憾。💓💓💓 目录   ✨说在前面 🍋知识点一:什么是list? •🌰1.list的定义 •🌰2.list的基本特性 •🌰3.常用接口介绍 🍋知识点二:list常用接口 •🌰1.默认成员函数 🔥构造函数(⭐) 🔥析构函数 •🌰2.list对象

06 C++Lambda表达式

lambda表达式的定义 没有显式模版形参的lambda表达式 [捕获] 前属性 (形参列表) 说明符 异常 后属性 尾随类型 约束 {函数体} 有显式模版形参的lambda表达式 [捕获] <模版形参> 模版约束 前属性 (形参列表) 说明符 异常 后属性 尾随类型 约束 {函数体} 含义 捕获:包含零个或者多个捕获符的逗号分隔列表 模板形参:用于泛型lambda提供个模板形参的名