二叉搜索树中的第K大的节点 java实现

给定一颗二叉搜索树，请找出其中的第k大的结点。例如， 5 / \ 3 7 /\ /\ 2 4 6 8 中，按结点数值大小顺序第三个结点的值为4。

解题思路：因为这是一颗二叉搜索树，返回的第K个节点其实就是二叉树按中序遍历的第K个节点。

思路一：按中序遍历顺序，将节点一个一个存在LinkedList中，存完之后，取出第k个节点就行啦，这个方法有点low啦

思路二：仍然是按中序遍历，不过，（1）先看节点的左子树节点数和K作比较，如果比k小，说明第K个节点在根节点或者在根节点的右子树上，在找右子树之前先看看看右子树的节点数是否小于(k-左子树节点数-1)，如果小于说明找不到第K个节点啦，因为所有节点加起来都不到K个。如果大于的话，那就可以在右子树上找啦。（2）如果左子树节点大于K，那就应该爱左子树上查找啦

思路三：思路一就是遍历所有节点然后找出第K个节点，所有的节点只遍历一次，但是需要O（n）的空间复杂度；思路二，不要要额外的空间，但是在查过过程中是从根节点开始查的，所以节点的遍历次数不止一次；那我们最好想只用O（1）空间复杂度，然后最好所有节点只遍历一次。那么，这种思路应该从底部向上遍历，从最下面的左节点开始。

3种思路的代码如下：

思路一：

import java.util.LinkedList;class TreeNode {int val = 0;TreeNode left = null;TreeNode right = null;public TreeNode(int val) {this.val = val;}
}public class KthNode {public LinkedList<TreeNode> list = new LinkedList<TreeNode>();TreeNode KthNode(TreeNode pRoot, int k){startBuildList(pRoot);if(list.size() < k || k < 1) return null;else {return list.get(k-1);}}public void startBuildList(TreeNode root) {if (root == null) return;if (root.left != null) {startBuildList(root.left);}list.add(root);if (root.right != null) {startBuildList(root.right);}}
}

import java.util.LinkedList;class TreeNode {int val = 0;TreeNode left = null;TreeNode right = null;public TreeNode(int val) {this.val = val;}
}public class KthNode {TreeNode KthNode(TreeNode pRoot, int k){if(k < 1 || pRoot == null) return null;//左子树节点个数int leftCount = getNodeCount(pRoot.left);if(leftCount < k ){if((leftCount+1) == k)//根节点就是我们要找的节点return pRoot;else {//开始从右子树找节点if (getNodeCount(pRoot.right) < (k-leftCount-1)) return null;return KthNode(pRoot.right, k-(leftCount+1));}} else {//在左子树中找return KthNode(pRoot.left, k);}}public int getNodeCount(TreeNode root) {if (root == null) return 0;int count = 0;count = getNodeCount(root.left) + getNodeCount(root.right) + 1;return count;}
}

import java.util.*;
class Temp {public int val;Temp(int val) {this.val = val;}
}
public class Solution {TreeNode findKth (TreeNode pRoot, Temp k) {if (k.val <1 || pRoot == null) return null;TreeNode target = null;if (pRoot.left != null) {target = findKth(pRoot.left,k);}if (target == null) {if (k.val == 1) {target = pRoot;}k.val--;}if (target == null && pRoot.right != null) {target = findKth(pRoot.right, k);}return target;}TreeNode KthNode(TreeNode pRoot, int k){return findKth(pRoot,new Temp(k));}
}