【算法-快排】

2024-08-31 16:52

文章标签 算法快排

本文主要是介绍【算法-快排】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

定义

快速排序（Quick Sort）是一种基于分治思想的高效排序算法。它通过选择一个“基准”元素（pivot），将数组划分为两部分：一部分比基准小，另一部分比基准大，然后递归地对这两部分进行排序。

步骤

选择基准（Pivot Selection）：从数组中选择一个元素作为基准。通常选择第一个元素、最后一个元素、或中间元素。
分区（Partitioning）：将数组划分为两个部分，使得左边部分的所有元素都小于或等于基准，右边部分的所有元素都大于或等于基准。
递归排序（Recursive Sorting）：递归地对左右两部分进行快速排序，直到每个部分只有一个元素或为空。

代码

public class QuickSort {// 主函数，用于测试快速排序public static void main(String[] args) {int[] array = {38, 27, 43, 3, 9, 82, 10};quickSort(array, 0, array.length - 1);// 输出排序后的数组System.out.println("排序后的数组：");for (int i = 0; i < array.length; i++) {System.out.print(array[i] + " ");}}// 快速排序的主函数public static void quickSort(int[] array, int low, int high) {if (low < high) {// 找到基准元素的正确位置int pivotIndex = partition(array, low, high);// 递归排序左右部分quickSort(array, low, pivotIndex - 1); // 对基准左侧部分排序quickSort(array, pivotIndex + 1, high); // 对基准右侧部分排序}}// 分区函数public static int partition(int[] array, int low, int high) {// 选择最右边的元素作为基准int pivot = array[high];int i = low - 1; // i表示小于基准的元素的边界for (int j = low; j < high; j++) {// 如果当前元素小于或等于基准if (array[j] <= pivot) {i++;// 交换array[i]和array[j]int temp = array[i];array[i] = array[j];array[j] = temp;}}// 将基准元素放到正确位置（i+1位置）int temp = array[i + 1];array[i + 1] = array[high];array[high] = temp;return i + 1; // 返回基准元素的位置}
}

分析

选择基准元素：
这里我们选择数组的最后一个元素 array[high] 作为基准元素（pivot）。
分区（Partitioning）：
我们使用两个指针 i 和 j 来实现分区过程。i 用来标记小于基准元素的元素边界，j 用来遍历整个数组。
如果 array[j] 小于或等于基准元素，那么我们将 array[j] 和 array[i+1] 交换位置，并将 i 增加1。
最后，将基准元素 array[high] 放到它的正确位置（即 i+1 位置）。
递归排序：
使用基准元素将数组分成两部分，然后递归地对左右两部分进行快速排序。

特点

时间复杂度：
最佳情况：O(n log n)（当每次选择的基准都能将数组平分时）。
平均情况：O(n log n)。
最差情况：O(n²)（当数组已经有序或逆序时，总是选择最大或最小元素为基准）。
空间复杂度：O(log n)（递归调用栈的空间）。
不稳定性：快速排序是不稳定的排序算法，因为相等元素的相对顺序可能会发生改变。