《机器学习》周志华-CH4（决策树）

本文主要是介绍《机器学习》周志华-CH4（决策树），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

4.1基本流程

  决策树是一类常见的机器学习方法，又称“判别树”，决策过程最终结论对应了我们所希望的判定结果。

$$一棵决策树\{\begin{array}{ll}一个根结点& 包含样本全集\\ 若干个内部结点& 对应属性测试，每个结点包含的样本集合根据属性测试结果划分到子结点中\\ 若干个叶结点& 对应决策结果\end{array}$$

  决策树的生成是一个递归过程

  有三种情况会递归返回

4.2划分选择

  关键在于如何选择最优划分属性

  我们希望决策树分支结点所包含的样本尽可能属同一类别，即“纯度”（purity）越来越高

4.2.1信息增益

  “信息熵”（information entropy）是度量样本纯度的一种指标

  学习一棵能预测是不是好瓜的决策树。$|y|=2$

  数据集一共17个西瓜，正例8个，反例9个。则$P_1=\frac{8}{17}$,$P_2=\frac{9}{17}$

  计算当前属性集合{色泽，根蒂，瞧声，纹理，脐部，触感}每个属性信息增益。

$$同理其他信息增益\{\begin{array}{ll}Gain(D,根蒂)=0.143& \\ Gain(D,敲声)=0.141& \\ Gain(D,纹理)=0.381& 最大，选为划分属性\\ Gain(D,脐部)=0.289& \\ Gain(D,触感)=0.006& \end{array}$$

4.2.2增益率

  信息增益准则对可取值数目较多的属性有所偏好

  $C_{4.5}$决策树算法不直接使用信息增益，而是使用“增益率”（gain ratio）

  增益率准则对可取值数目较少的属性有所偏好。

  $C_{4.5}$并不是直接使用增益率：先找信息增益高于平均水平的，再选择增益率最高。

4.2.3基尼参数

  CART决策树使用“基尼指数”选择划分属性

4.3剪枝处理

  剪枝(pruning)是用来解决“过拟合”，比如分支过多，把训练集自身的一些特点当作所有数据的一般性质。

4.3.1预剪枝

4.4连续与缺失值

4.4.1连续值处理

  由于连续属性的可取值数目不再有限，连续属性离散化技术可派上用场。比如二分法(bipartition-)对连续属性进行处理($C_{4.5}$决策树机制)

  给定样本集$D$，连续属性$a$

  假定$a$在$D$上出现了$n$个不同值，从小到大排序

4.4.2缺失值处理

  比如一些缺失属性值进行训练样例

  (1)如何在属性缺失的情况下进行划分属性选择？
  (2)给定划分属性，若该属性上的值缺失，如何对样本进行划分？




  举例，数据集看之前$C_{4.5}算法策略如上页一样的解决方案$

  $D$一共有17个样例{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17},各样例权值均为1

  以属性“色泽”为例，属性上无缺失值的样例子集

4.5多变量决策树

  若我们把每个属性视为坐标空间中的一个坐标轴，则$d$个属性描述的样本就对应了$d$维空间中的一个数据点寻找，寻找不同样本的分类边界。
  决策树形成的分类边界特点：轴平行(axis-parallel),分类边界由若干个与坐标轴平行的分段组成

这篇关于《机器学习》周志华-CH4（决策树）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---