hello树先生——二叉搜索树

本文主要是介绍hello树先生——二叉搜索树，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一.搜索二叉树的性质

• 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
• 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
• 它的左右子树也分别为二叉搜索树
• 
  如图，为一个常规的搜索二叉树。

二，功能函数接口

1.二叉树的节点结构，分为左右指针和数据

    template<class K>struct BSTreeNode{BSTreeNode* _left;BSTreeNode* _right;K _key;BSTreeNode(const K& key):_left(nullptr),_right(nullptr),_key(key),{}};

搜索二叉树的数据结构仍然仅需维护一个node*的指针root就好

typedef BSTreeNode<K> node;
node* _root = nullptr;

2.二叉树的插入函数

bool insert(const K& key）

如果要插入的根节点为空的话，仅需要将插入节点赋为根

//如果根为空if (_root == nullptr){_root = new node(key);return true;}

寻找目标插入的位置，从根节点开始向下寻找
由于我们寻找到的cur为目标节点的孩子，所以需要用parent记录目标节点

//找到目标值node* parent = nullptr;node* cur = _root;while (cur){//key < curif (key < cur->_key){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (key > cur->_key){parent = cur;cur = cur->_right;}else{return false;}}

开始进行插入

            cur = new node(key);if (parent->_key < key){parent->_right = cur;}else{parent->_left = cur;}return true;

3.删除接口

	bool erase(const K& key)

首先找到需要删除的目标节点

				if (key < cur->_key){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (key > cur->_key){parent = cur;cur = cur->_right;}else{//删除}

删除的节点分为三种类型，左为空，右为空，都不为空。

如果左子树为空

						//左子树为空if (cur->_left == nullptr){//if(parent == nullptr)if (cur == _root){_root = cur->_right;}//自己为右子树,父亲的右子树指向cur的右子树else if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_right;}//自己为左子树,父亲的左子树指向cur的左子树else{parent->_left = cur->_left;}delete cur; }

如果右子树为空

					//右子树为空else if (cur->_left == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_right;}//自己为右子树,父亲的右子树指向cur的右子树if (cur == parent->_right){parent->_right = cur->_right;}//自己为左子树,父亲的左子树指向cur的左子树else{parent->_left = cur->_left;}delete cur;}

左右都不为空，则不能简单删除，而需要替换法

将需要删除的节点与右数的最小节点交换

                    //都不为空else{//替换法删除//利用右子树最小节点node* rightminparent = cur;node* rightmin = cur->_right;while (rightmin->_left){rightminparent = rightmin;rightmin = rightmin->_left;}swap(rightmin->_key, cur->_key);//相当于处理rightmin右孩子的数据if (rightminparent->_left == rightmin)rightminparent->_left = rightmin->_right;else//目标无左孩子rightminparent->_right = rightmin->_right;delete rightmin;}

4.中序遍历

由于搜索二叉树特性所以中序遍历是有序结构，且在插入时当相同key插入会限制插入，所以兼顾排序和去重。

	void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}private:void _InOrder(node* root){if (root == nullptr){return;}_InOrder(root->_left);cout << root->_key<<" "<<root->_value << endl;_InOrder(root->_right);}

三.测试项目

void test1(){BSTree<int> b;int a[] = { 2,6,4,7,9,10,22,1,6,5 };for (auto e : a){b.insert(e);}b.InOrder();for (auto e : a){b.erase(e);}b.InOrder();}

这篇关于hello树先生——二叉搜索树的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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