前缀和+哈希表，LeetCode 1915. 最美子字符串的数目

本文主要是介绍前缀和+哈希表，LeetCode 1915. 最美子字符串的数目，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、题目

1、题目描述

如果某个字符串中 至多一个 字母出现 奇数 次，则称其为 最美 字符串。

• 例如，"ccjjc" 和 "abab" 都是最美字符串，但 "ab" 不是。

给你一个字符串 word ，该字符串由前十个小写英文字母组成（'a' 到 'j'）。请你返回 word 中 最美非空子字符串 的数目。如果同样的子字符串在 word 中出现多次，那么应当对 每次出现 分别计数。

子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

2、接口描述

python3

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class Solution:def wonderfulSubstrings(self, word: str) -> int:n = len(word)cnt = Counter()cnt[0] = 1res = s = 0for i, x in enumerate(word):s ^= 1 << (ord(x) - ord('a'))res += cnt[s] # 全偶res += sum(cnt[s ^ (1 << y)] for y in range(10))cnt[s] += 1return res

3、原题链接

1915. Number of Wonderful Substrings

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二、解题报告

1、思路分析

考虑用10个二进制位表示当前前缀每个字符出现的奇偶性

那么s[i, j] 合法，一定满足acc[i - 1] ^ acc[j] 最多只有一个二进制位为1

我们用哈希表记录每个前缀异或和出现次数，边维护前缀异或和边计数即可

计数来自两部分：（记当前前缀异或和为s）

全为偶数：那么区间异或和为0，贡献就是cnt[s]

只有一个1：那么枚举是1的位，贡献就是cnt[s ^ (1 << j)]

2、复杂度

时间复杂度： O(N)空间复杂度：O(N)

3、代码详解

python3

class Solution:def wonderfulSubstrings(self, word: str) -> int:n = len(word)cnt = Counter()cnt[0] = 1res = s = 0for i, x in enumerate(word):s ^= 1 << (ord(x) - ord('a'))res += cnt[s] # 全偶res += sum(cnt[s ^ (1 << y)] for y in range(10))cnt[s] += 1return res

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