软考路之线性表

本文主要是介绍软考路之线性表，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

背景：数据结构导论中介绍了什么是线性表以及线性表的存储，软考学习中也有这部分的内容，自己对这部分有点抵触，感觉乱乱的，现在梳理总结一下，同时消除心中的抵触。

一、线性表（Linear List）

是一种线性结构，由n(n>=0)个元素组成的有穷序列，数据元素又称结点，结点个数n称为表长。

二、基本特征

1、线性表中结点具有一对一的关系

2、若结点数不为0，则除起始结点没有直接前驱外，其他每个结点有且仅有一个直接前驱。

3、若结点数不为0，则除终端结点没有直接后继外，其他每个结点有且仅有一个直接后继。

4、线性表中每个数据元素的含义在不同的应用中各不相同，但同一个线性表中的所有结点代表的数据元素具有相同的特性。

三、顺序存储

将表中的结点依次存放在计算机内存中一组连续的存储单元中，数据元素在线性表中的邻接关系决定他们在存储空间中的存储位置，即逻辑结构中相邻的结点其存储位置也相邻。

用顺序存储实现的线性表称为顺序表，一般用数组来表示顺序表。

顺序表中的“第i个数据元素”存放在数组下标为“i-1”的位置。

1、插入

首先，将结点ai~an依次向后移动一个元素的位置，空出第i个数据元素的位置。

然后，将x置入该空位。

最后，表长加1。

void InsertSeqlist(SeqList L, DataType x ,int i)
{  //将元素x插入到顺序表L的第i个数据元素之前if(L.length==Maxsize)    exit(“表已满”);if(i<1 || i>L.length+1)  exit(“位置错”);   //检查插入位置是否合法
for(j=L.length;j>=I;j--)                            //初始i=L.lengthL.data[j]=L.data[j-1];                      //依次后移
L.data[i-1]=x;                                      //元素x置入到下标为i-1的位置
L.length++;                                         //表长度加1
}

2、删除

首先，结点a(i+1), ... ,an依次向左移动一个元素位置（从而覆盖掉被删除的结点ai）

然后，表长度减1。

void DeleteSeqlist(SeqList L, int i)
{  //删除线性表L中的第i个数据结点if(i<1 || i>L.length)  exit(“位置错”);   //检查插入位置是否合法
for(j=I ; j<L.length;j++)                         //第i个元素的下标为i-1L.data[j-1]=L.data[j];                    //依次左移
L.length--;                                       //表长度减1
}

3、定位

查找出线性表L中值等于x的结点序号的最小值，当找不到值为x的结点是，返回结果为0。

void LocateSeqlist(SeqList L, DataType x)
{  int i=0;while ((i<L.length) && (L.data[i]!=x));   //在顺序表中查找值为x的结点i++;if (i<L.length) return  i+1;             //若找到值为x的元素，返回元素的序号else return 0;                           //未找到值为x的元素，返回0
}

四、链接存储

指它的存储结构是链式的，常见的链式存储结构有单链表、循环链表和双向循环链表。

结点结构

单链表示例

变量head是链表的头指针，指向新创建的结点，即头结点。

1、初始化

首先，创建一个头结点并将其指针域设为NULL（标识该结点不指向任何结点）

然后，用一个LinkList类型（即结点的指针类型）的变量指向新创建的结点。

LinkList InitiateLinkList（）
//创建一个空的单链表
{LinkList head;                //头指针head=malloc(sizeof(Node));    //动态构建一结点，它是头结点head—>next=Null;return head;
}

2、求表长

在单链表存储结构中，线性表的表长等于单链表中数据元素的结点个数，即除了头结点以外的结点的个数。

int LengthLinklist(LickList head)
//求单链表head的长度
{Node * p=head;            //p是工作指针，初始时p指向头结点int cnt=0;                //计数器置初值while (p—>next !=NULL)   //判断是否为尾结点{p= p—>next;          //指针移动到下一个结点cnt++;}return cnt;               //返回表长
}

3、读表元素

必须从头指针出发，一直往后移动，直到第i个结点。

Node * GetLinklist(LinkList  head , int i)
//在单链表head中查找第i个元素结点。若找到，则返回指向该结点的指针；否则返回NULL
{
Node * p;                      //p是工作指针
P=head—>next;                 //初始时，p指向首结点
int c=1;
while ((c<i) && (p!=NULL))     //当未到第i结点且未到尾结点时继续后移{ p=p—>next; c++;}
If (i==c) return  p;           //找到第i个结点
else return NULL;              //i<1或i>n,i值不合法，查找失败
}

4、定位

对给定表元素的值，找出这个元素的位置。需要从头至尾访问链表，直至找到需要的结点，返回其序号。若未找到，返回0.

int LocateLinklist(LinkList head ,DataType  x)
//求表head中第一个值等于x的结点的序号，若不存在这种结点，返回0
{Node * p=head;                      //p是工作指针p=p—>next;                         //初始时p指向首结点int i=0;                            //i代表结点的序号，这里置初始值为0while (p!=NULL  && p—>data!=x)     //访问链表{i++;p=p—>next;}if (p!=NULL) return i+1;else  return  0;
}

5、插入

首先，找到链表的第i-1个结点q.

然后，生成一个值为x的新结点p,

最后，p的指针域指向q的直接后继结点，q的指针与指向p.

Void InsertLinkList (LinkList head ,DataType x,int i)
//在表head的第i个数据元素结点之前插入一个以x为值的新结点
{Node * p, *q;if (i==1) q=head;else q=GetLinklist(head,i-1)              //找第i-1个数据元素结点if (q==NULL)                              //第i-1个结点不存在exit (“找不到插入的位置”);else { p=malloc(sizeof(Node));p—>data=x;   //生成新结点P—>next=q—>next;   <span style="white-space:pre">		</span>      //新结点链域指向*q的后继结点q—>next=p;                          //修改*q的链域}
}

6、删除

给定一个值i,将链表中第i个结点从链表中移出，并修改相关结点的指针域，以维持剩余结点的链接关系。

void  DeleteLinkList (LinkList  head ,int i)
//删除表head的第i个结点
{Node * q;if (i==1) q=head;else q=GetLinklist(head,i-1);        //先找到待删除结点的直接前驱if (q!==NULL && q—>next !=NULL)     //若直接前驱存在且待删结点存在{p =q—>next;                      //p指向待删结点q—>next=p—>next;                //移除待删结点free(p);                          //释放已移出结点p的空间}else exit(“找不到要删除的结点”);    //结点不存在
}

五、比较