最小生成树 - Kruskal算法

本文主要是介绍最小生成树 - Kruskal算法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

kruskal算法---求稀疏图的最小生成树

步骤

1，将所有边按权重从大到小排序，调用系统的 sort 函数

2，枚举每条边 a、b ,权重c

        if(a、b 不联通) 就将这条边加入集合中

输入格式
第一行包含两个整数n和m。
接下来m行，每行包含三个整数u，v，w，表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。
输出格式
共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible.
数据范围
1<n< 5001 ≤m ≤ 105
图中涉及边的边权的绝对值均不超过10000。
输入样例
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例
6

// 最小生成树 —Kruskal算法(稀疏图)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N=200010;
int n,m;
int p[N]; //并查集中的 p 数组
struct Edge
{int a,b,w;//重载 < 号bool operator < (const Edge &W)const{return w<W.w;}
}edges[N];int find(int x)
{if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);return p[x];
}int main()
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<m;i++){int a,b,w;cin>>a>>b>>w;edges[i]={a,b,w};}//kruskal 算法sort(edges,edges+m);for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;int res=0,cnt=0;for(int i=0;i<m;i++){int a=edges[i].a,b=edges[i].b,w=edges[i].w;a=find(a),b=find(b);if(a!=b) {p[a]=b;// res 最小生成树所有树边的权重之和res+=w;// cnt 当前加入的边数cnt++;}}if(cnt<n-1) puts("impossible");else cout<<res<<endl;return 0;
}

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