不相交的线(Lc1035)——动态规划

本文主要是介绍不相交的线(Lc1035)——动态规划，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：

•  nums1[i] == nums2[j]
• 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1：

输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。 
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例 2：

输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3

示例 3：

输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

提示：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
• 1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000

问题简要描述：返回可以绘制的最大连线数 

细节阐述:

1. f[i][j] 表示 nums1 前 i 个数和 nums2 前 j 个数的最大连线数

Java

class Solution {public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {int n = nums1.length, m = nums2.length;int[][] f = new int[n + 1][m + 1];for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;} else {f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);}}}return f[n][m];}
}

Python3

class Solution:def maxUncrossedLines(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:n, m = len(nums1), len(nums2)f = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]for i, x in enumerate(nums1, 1):for j, y in enumerate(nums2, 1):if nums1[i - 1] == nums2[j - 1]:f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1else:f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1])return f[n][m]

TypeScript

function maxUncrossedLines(nums1: number[], nums2: number[]): number {let n = nums1.length, m = nums2.length;let f: number[][] = Array.from({length: n + 1}, () => Array(m + 1).fill(0));for (let i = 1; i <= n; i++) {for (let j = 1; j <= m; j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;} else {f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);}}}return f[n][m];  
};

C++

class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int n = nums1.size(), m = nums2.size();int f[n + 1][m + 1];memset(f, 0, sizeof(f));for (int i = 1;i <= n;i++) {for (int j = 1;j <= m;j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;} else {f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);}}}return f[n][m];}
};

Go

func maxUncrossedLines(nums1 []int, nums2 []int) int {n, m := len(nums1), len(nums2)f := make([][]int, n+1)for i := range f {f[i] = make([]int, m+1)}for i := 1; i <= n; i++ {for j := 1; j <= m; j++ {if nums1[i-1] == nums2[j-1] {f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1} else {f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1])}}}return f[n][m]
}

这篇关于不相交的线(Lc1035)——动态规划的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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