本文主要是介绍数据结构与算法之美笔记 —— 栈，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
目录
一、使用数组实现一个栈
通过动态扩容的数组可以实现一个动态扩容的栈
二、栈的复杂度分析
1、固定大小栈
2、动态扩容栈
三、栈的应用：
1、栈在函数调用中的应用
2、栈在表达式求值中的应用
3、栈在括号匹配中的应用
4、浏览器的前进、后退功能
5、实现整数反转
栈是一种“操作受限”的线性表，只允许在一端插入和删除数据，后进先出。当某个数据集合只涉及在一端插入和删除数据，并且满足后进先出、先进后出的特性，这时我们就应该首选“栈”这种数据结构。
数据结构与算法之美-08
一、使用数组实现一个栈
栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，我们叫作顺序栈，用链表实现的栈，我们叫作链式栈。
数组实现栈：
- 三个变量：存储栈的数组，栈的大小，栈中元素的个数
- 三个方法：初始化栈，入栈，出栈
// 基于数组实现的顺序栈
public class ArrayStack {private String[] items; // 数组private int count; // 栈中元素个数private int n; //栈的大小// 初始化数组，申请一个大小为n的数组空间public ArrayStack(int n) {this.items = new String[n];this.n = n;this.count = 0;}// 入栈操作public boolean push(String item) {// 数组空间不够了，直接返回false，入栈失败。if (count == n) return false;// 将item放到下标为count的位置，并且count加一items[count] = item;++count;return true;}// 出栈操作public String pop() {// 栈为空，则直接返回nullif (count == 0) return null;// 返回下标为count-1的数组元素，并且栈中元素个数count减一String tmp = items[count-1];--count;return tmp;}
}通过动态扩容的数组可以实现一个动态扩容的栈
二、栈的复杂度分析
1、固定大小栈
不管是顺序栈还是链式栈，我们存储数据只需要一个大小为 n 的数组就够了。在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 O(1)。
注意，这里存储数据需要一个大小为 n 的数组，并不是说空间复杂度就是 O(n)。因为，这 n 个空间是必须的，无法省掉。所以我们说空间复杂度的时候，是指除了原本的数据存储空间外，算法运行还需要额外的存储空间。
2、动态扩容栈
对于出栈操作来说，我们不会涉及内存的重新申请和数据的搬移，所以出栈的时间复杂度仍然是 O(1)。
对于入栈操作来说，情况就不一样了。当栈中有空闲空间时，入栈操作的时间复杂度为 O(1)。但当空间不够时，就需要重新申请内存和数据搬移，所以时间复杂度就变成了 O(n)。
也就是说，对于入栈操作来说，最好情况时间复杂度是 O(1)，最坏情况时间复杂度是 O(n)。那平均情况下的时间复杂度又是多少呢？还记得我们在复杂度分析那一节中讲的摊还分析法吗？这个入栈操作的平均情况下的时间复杂度可以用摊还分析法来分析。
如果当前栈大小为 K，并且已满，当再有新的数据要入栈时，就需要重新申请 2 倍大小的内存，并且做 K 个数据的搬移操作，然后再入栈。接下来的 K-1 次入栈操作，我们都不需要再重新申请内存和搬移数据，所以这 K-1 次入栈操作都只需要一个 simple-push 操作就可以完成。
三、栈的应用：
1、栈在函数调用中的应用
JVM内存中的程序计数器，用来表明cpu下一次调用所需执行的指令
2、栈在表达式求值中的应用
求解3+5*8-6
编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。
我们从左向右遍历表达式：
- 当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；
- 当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。
3、栈在括号匹配中的应用
借助栈来检查表达式中的括号是否匹配
用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。
- 当扫描到左括号时，则将其压入栈中；
- 当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。
- 当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明有未匹配的左括号，为非法格式。
4、浏览器的前进、后退功能
使用两个栈X 和 Y
我们把首次浏览的页面依次压入栈 X，当点击后退按钮时，再依次从栈 X 中出栈，并将出栈的数据依次放入栈 Y。
当我们点击前进按钮时，我们依次从栈 Y 中取出数据，放入栈 X 中。当栈 X 中没有数据时，那就说明没有页面可以继续后退浏览了。当栈 Y 中没有数据，那就说明没有页面可以点击前进按钮浏览了。
5、实现整数反转
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